LGS mit Nullzeile < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 So 26.05.2013 | | Autor: | Salva |
Hallo an alle:
ich habe eine lineares Gleichungsystem mit einer Nullzeile:
r s t
-2 1 2 | 0
1 -6 -1 | 0
0 0 0 | 0
z=t
Aber: wenn ich jetzt t in die zweite Zeile einsetzen will, wie mache ich das denn dann mit dem r? ich kann ja nicht nach s und r auflösen.
Ich habe mir gedacht:
r s t
-2 1 2 | 0
1 -6 -1 | 0 * 2 + erste Zeile
0 0 0 | 0
dann ergeben sich für s und r aber seltsame Zahlen. Kann das stimmen?
Bitte um Hilfe!
Beste Grüße und danke im vorraus
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> Hallo an alle:
>
> ich habe eine lineares Gleichungsystem mit einer
> Nullzeile:
>
> r s t
> -2 1 2 | 0
> 1 -6 -1 | 0
> 0 0 0 | 0
>
> z=t
Hallo,
was meinst Du mit z=t? Oder ist das ein Irrläufer?
Ah, vielleicht verstehe ich: Du willst t als freie Variable wählen?
Bring das Ganze lieber erstmal auf Zeilenstufenform (Dreiecksform):
> Ich habe mir gedacht:
>
> r s t
> -2 1 2 | 0
> 1 -6 -1 | 0 * 2 + erste Zeile
> 0 0 0 | 0
Das ist doch eine gute Idee.
Teilst Du uns das Ergebnis auch mit?
> dann ergeben sich für s und r aber seltsame Zahlen. Kann
> das stimmen?
Keine Ahnung. Ich weiß ja nicht, was Du unter "seltsamen Zahlen" verstehst.
Es wäre eine gute Idee, uns den weiteren verlauf der Rechnung auch mitzuteilen, damit wir entscheiden können, ob sie richtig ist.
LG Angela
>
>
> Bitte um Hilfe!
>
> Beste Grüße und danke im vorraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 So 26.05.2013 | | Autor: | Salva |
Hallo und vielen Dank für die Antwort!
ja, mit z=t meinte ich genau das: ich wähle für t eine freie variable.
Ich habe also z=t
wenn ich wie angegeben die zweite Zeile mit 2 multipliziere und sie von der ersten Zeile subtrahiere, dann erhalte ich:
-11s= 0
s= 0
-2r +2t= 0/-2t
-2r=-2t /:(-2)
r=t
Kommt das so hin?
Beste Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 So 26.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo und vielen Dank für die Antwort!
>
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> ja, mit z=t meinte ich genau das: ich wähle für t eine
> freie variable.
>
>
> Ich habe also z=t
>
> wenn ich wie angegeben die zweite Zeile mit 2 multipliziere
> und sie von der ersten Zeile subtrahiere, dann erhalte ich:
>
> -11s= 0
> s= 0
>
> -2r +2t= 0/-2t
> -2r=-2t /:(-2)
> r=t
>
>
> Kommt das so hin?
>
>
> Beste Grüße
Deine Lösung r=z, s=0 und t=z ist korrekt, du solltest alle Lösungen in Abhängigkeit von dem gesetzten Parameter - hier t - darstellen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 So 26.05.2013 | | Autor: | Salva |
Hallo Marius,
tut mir leid, aber ich habe deine letzte Anmerkung nicht verstanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:15 So 26.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo Marius,
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> tut mir leid, aber ich habe deine letzte Anmerkung nicht
> verstanden.
Wenn du ein Gleichungssystem parameterabhängig löst, musst du alle nicht eindeutig lösbaren Variablen in Abhängigkeit von eben jenem Parameter notieren. In deinem Fall hattest du t:=z per Definition gesetzt, also solltest du auch r=t in Abhängigkeit von z darstellen, also r=z.
Um das zu verdeutlichen, werden als gesetzte Parameter oft griechische Buchstaben verwandt.
Marius
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