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Hallo,
hier die Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Aufgabe hat mich gleich an Ebenen im [mm] \IR^{3} [/mm] denken lassen...
[mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5} [/mm] wäre ja der Aufpunkt und die restlichen drei Vektoren werden ja linear kombiniert (bei uns stehen die eckigen Klammern für die lineare Hülle).
Ich würde also sowas aufstellen:
[mm] \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5} [/mm] + r [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 2 \\ 0 \\ 3} [/mm] + s [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2 \\ -1 \\ 0} [/mm] + u [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 \\ 1 \\ 3}
[/mm]
Stimmt das?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Ich würde also sowas aufstellen:
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> [mm]\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5}[/mm]
> + r [mm]\vektor{0 \\ 2 \\ 2 \\ 0 \\ 3}[/mm] + s [mm]\vektor{2 \\ 2 \\ 2 \\ -1 \\ 0}[/mm]
> + u [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 \\ 1 \\ 3}[/mm]
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> Stimmt das?
Hallo,
ja, das ist ein guter Anfang.
Eliminiere nun aus Deinem Gleichungssysten, welches ja aus 4 Gleichungen besteht, r,s,und t.
Du bekommst dann das gesuchte Gleichungssystem mit den Variablen [mm] x_i.
[/mm]
Gruß v. Angela
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