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ich befinde mich gerade in der vorbereitung auf die matheNACHklausur (BA elektrotechnik) und hänge in den LOT's
vor allem im 2 dimensionalen ( :D )
wenn ich die matrix:
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 }
[/mm]
habe, dann weiß ich durch probieren/zeichnen , dass die spiegelgerade die gleichung y=x erfüllt
bei
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 }
[/mm]
wäre die spiegelgerade die x-achse.
aber nach welcher formel kann man genau den anstieg der geraden errechnen?
im internet komme ich nur auf grafikbearbeitungssachen die bringen mich nicht weiter.
in unserer (vom dozenten nachbearbeiteten formelsammlung)
steht nur trocken die formel:
[mm] f(\vec{x})=( \underline{E} [/mm] - [mm] 2\vec{n_{0}}*\vec{n_{0}}^{T})*\vec{x}
[/mm]
das hilft mir aber nicht, da ich ja eben den "normalenvektor" zur spiegelgerade suche...
für jegliche hilfe wäre ich dankbar
logischerweise je schneller desto besser aber ich hab erst am 27.4. die klausur...
mfg tiananmen_man
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Fr 13.04.2007 | | Autor: | riwe |
ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dich richtig verstehe.
du willst die spiegelgerade durch O(0/0) erstellen?
ganz einfach:
spiegle einen punkt z.b. (immer) P(1/1), das ergibt [mm] Q(x^\star/y^\star)
[/mm]
und nun bildest du den mittepunkt [mm] M(m_x/m_y) =\frac{1}{2}(P+Q).
[/mm]
dann heißt deine spiegelgerade
[mm] y=\frac{m_y}{m_x}x
[/mm]
also im 1. fall: P(1/1), Q(1/1), daher M(1/1) und y = x.
im 2. : P(1/1), Q(1/-1) , daher M(1/0) und y = 0
war es das?
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ja so geht es natürlich auch. (bin nicht darauf gekommen, wäre mir zu trivial gewesen ;) )
nein aber ich dachte eher an sowas wie umformung der spaltenvektoren oder so das man dann mit skalarprodukt was bekommt.
deine lösung geht zwar auch schon zur not. immerhin was.
aber ich dachte an etwas nun ja komplizierteres/allgemeiner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Fr 13.04.2007 | | Autor: | riwe |
> ja so geht es natürlich auch. (bin nicht darauf gekommen,
> wäre mir zu trivial gewesen ;) )
> nein aber ich dachte eher an sowas wie umformung der
> spaltenvektoren oder so das man dann mit skalarprodukt was
> bekommt.
>
> deine lösung geht zwar auch schon zur not. immerhin was.
> aber ich dachte an etwas nun ja
> komplizierteres/allgemeiner
irgendsowas und das irgendwie ist immer gut.
da ist es auch besser, wenn man das dann auch irgendwie und irgendwo in irgendeinem sinne komplizierter macht.
dein problem scheint mir zu sein, dass du dein problem nicht formulieren kannst
was meinst du denn so mit "umformung der spaltenvektoren"?
skalarprodukt wovon?
na egal.
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