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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Do 05.02.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
| Aufgabe | | Führe LR Zerlegung durch |
Wir haben im Tutorium ein Beispiel dazu gerechnet. Aber ich kann es nicht nachvollziehen. Hoffe mir kann es jemand erklären.
Und zwar:
A= [mm] \begin{bmatrix}
1 & 5 & 4 \\
\ 1 & 4 & 4 \\
1 & 3 & 2
\end{bmatrix}
[/mm]
als nächstes hat mein Tutor geschrieben
[mm] \begin{bmatrix}
1 & 5 & 4 \\
\ 0 & 1& 0 \\
0 & 2 & 2
\end{bmatrix}
[/mm]
und daneben die Matrix
[mm] \begin{bmatrix}
1 & 0& 0 \\
\ 1 & -1& 0 \\
1 & 0 & -1
\end{bmatrix}
[/mm]
Ich kann die letzte Matrix nicht nachvollziehen. Wie kommt er darauf? Er hat gesagt die erste Zeile von A bleibt stehen und dafür schreibt er 1 0 0 ?
Ich hoffe man kann mir folgen. Leider schaffe ich es nicht, dass die Matrizen nebeneinander stehen.
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Hallo [mm] \sqrt{2},
[/mm]
> Führe LR Zerlegung durch
> Wir haben im Tutorium ein Beispiel dazu gerechnet. Aber
> ich kann es nicht nachvollziehen. Hoffe mir kann es jemand
> erklären.
> Und zwar:
>
> A= [mm]\begin{bmatrix}
1 & 5 & 4 \\
\ 1 & 4 & 4 \\
1 & 3 & 2
\end{bmatrix}[/mm]
>
> als nächstes hat mein Tutor geschrieben
>
> [mm]\begin{bmatrix}
1 & 5 & 4 \\
\ 0 & 1& 0 \\
0 & 2 & 2
\end{bmatrix}[/mm]
>
> und daneben die Matrix
> [mm]\begin{bmatrix}
1 & 0& 0 \\
\ 1 & -1& 0 \\
1 & 0 & -1
\end{bmatrix}[/mm]
>
> Ich kann die letzte Matrix nicht nachvollziehen. Wie kommt
> er darauf? Er hat gesagt die erste Zeile von A bleibt
> stehen und dafür schreibt er 1 0 0 ?
Er schreibt neben die Ausgangsmatrix die Einheitsmatrix hin und führt die Rechenschritte, die er an der Ausgangsmatrix vornimmt, in derselben Reihenfolge simultan an der nebenstehenden Einheitsmatrix durch
Hier hat er das $(-1)$-fache der 1.Zeile jeweils zur 2. Zeile und zur 3.Zeile addiert, um die Einträge [mm] $a_{21}$ [/mm] und [mm] $a_{31}$ [/mm] zu eliminieren
Anschließend hat er die 2.Zeile und die 3.Zeile mit $(-1)$ multipliziert
Dieselben Umformungen hat er simultan an der nebenstehenden Einheitsmatrix durchgeführt.
Schreib's dir mal auf nem Blatt Papier auf, ist mir hier zuviel Tipparbeit 
> Ich hoffe man kann mir folgen. Leider schaffe ich es
> nicht, dass die Matrizen nebeneinander stehen.
Etwa so:
[mm] $\begin{bmatrix}1 & 5 & 4 &|&1&0&0\\
\ 0 & 1& 0&|&1&-1&0 \\
0 & 2 & 2&|&1&0&-1\end{bmatrix}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Do 05.02.2009 | | Autor: | Wurzel2 |
Jetzt ist alles klar!!!
Danke schön!!!
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Hallo,
vielleicht nützt Dir auch ![[]](/images/popup.gif) das.
Gruß v. Angela
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