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LU-Zerlegung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:09 Di 15.06.2010
Autor: jaruleking

Aufgabe
Man berechne die LU-Zerlegung mit einer passenden Permutation von

[mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 2} [/mm]  

Hi, ich habe mal wieder Schwierigkeiten bei dieser LU-Zerlegung. Ich habe folgendermaßen begonnen:

A=PLU

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 2} [/mm]

erst vertausche ich die 1. und die 3. Zeile


[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1} [/mm]

Jetzt ziehe ich die zweite Zeile von der ersten ab:

[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1} [/mm]

Jetzt vertausch ich einfach die zweite und die dritte Zeile:


[mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0}\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1} [/mm]

So, bis hierher müsste es doch richtig gewesen sein, oder?? Aber hier komme ich aber nicht weiter. Ich muss ja in der letzen Matrix, also U in [mm] U_{3,3}=-1 [/mm] noch wegkriegen. Aber nur durch multiplizieren mit -1 kriege ich es irgendwie nicht hin.

Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen??

Grüße

        
Bezug
LU-Zerlegung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mi 23.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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