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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:40 Mo 20.09.2010 | | Autor: | AndiK |
| Aufgabe | | How could you factor A into a product UL, upper triangular times lower triangular? Would they be the same factors as in A = LU? |
Hallo!
Ich habe leider keinen blaßen Schimmer, wie ich da rangehen soll. Hat jemand eine Idee?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Mo 20.09.2010 | | Autor: | AndiK |
Ich bin draufgekommen, dass ich A ja "andersherum" eliminieren kann. Das heißt, bei einer nxm - Matrix ist [mm] A_{n,m} [/mm] mein erstes Pivot-Element. [mm] A_{n-1,m-1} [/mm] mein zweites Pivot-Element und so weiter. Die Matrix, die dann rauskommt, ist eine untere Dreiecksmatrix und die nenne ich einfach mal L. Und das Inverse meiner Elementarmatrix am Ende der Elimination ist eine obere Dreeicksmatrix. Und ich nenne sie U.
Dann ist A = U*L.
War es das, was in der Aufgabe gefragt war?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Mi 22.09.2010 | | Autor: | meili |
Hallo AndiK,
> Ich bin draufgekommen, dass ich A ja "andersherum"
> eliminieren kann. Das heißt, bei einer nxm - Matrix ist
> [mm]A_{n,m}[/mm] mein erstes Pivot-Element. [mm]A_{n-1,m-1}[/mm] mein zweites
> Pivot-Element und so weiter. Die Matrix, die dann
> rauskommt, ist eine untere Dreiecksmatrix und die nenne ich
> einfach mal L. Und das Inverse meiner Elementarmatrix am
> Ende der Elimination ist eine obere Dreeicksmatrix. Und ich
> nenne sie U.
>
> Dann ist A = U*L.
>
> War es das, was in der Aufgabe gefragt war?
Es beantwortet die erste Frage der Aufgabe:
"How could you factor A into a product UL, upper triangular times lower triangular?"
Um
"Would they be the same factors as in A = LU?"
zu beantworten, könntest Du U und L einfach mal in der angegebenen Reihenfolge LU multiplizieren und sehen, ob dann A herauskommt.
Gruß meili
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