www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - L'Hospital
L'Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

L'Hospital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 So 22.11.2009
Autor: Adam

Aufgabe
[mm] \lim_{x \to 0}cot(x)^{sin(x)} [/mm]

Ergebnis sollte sein: 1

Wie komm ich dazu?

Was ich bis jetzt habe:
[mm] \lim_{x \to 0}cos(x)^{sin(x)} [/mm] - [mm] \lim_{x \to 0}sin(x)^{sin(x)} [/mm]
[mm] 1^0 [/mm] - [mm] 0^0 [/mm]

[mm] 0^0 [/mm] daher Anwendung von l'hospital. Da komme ich nicht weiter.

Mein 2. Ansatz:
[mm] e^{\lim_{x \to 0}sin(x)*(ln(cos(x)) - ln(sin(x)))} [/mm] = [mm] e^0 [/mm] = 1
Aber wie komme ich hier auf die Form [mm] 0^0 [/mm] für die Anwendung von l'Hospital?

Vielen Dank
Adam

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
L'Hospital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 So 22.11.2009
Autor: fencheltee


> [mm]\lim_{x \to 0}cot(x)^{sin(x)}[/mm]
>  Ergebnis sollte sein: 1
>  
> Wie komm ich dazu?
>  
> Was ich bis jetzt habe:
>  [mm]\lim_{x \to 0}cos(x)^{sin(x)}[/mm] - [mm]\lim_{x \to 0}sin(x)^{sin(x)}[/mm]
> [mm]1^0[/mm] - [mm]0^0[/mm]

die grenzwerte werden doch durcheinander geteilt und nicht voneinander abgezogen?

>  
> [mm]0^0[/mm] daher Anwendung von l'hospital. Da komme ich nicht
> weiter.
>  
> Mein 2. Ansatz:
>  [mm]e^{\lim_{x \to 0}sin(x)*(ln(cos(x)) - ln(sin(x)))}[/mm] = [mm]e^0[/mm] =
> 1

wie kommst du so direkt auf [mm] e^0? [/mm]
du hast ja $ exp(lim (ln(cos(x))-ln(sin(x))*sin(x))) $
ln(cos(x)) würde gegen 0 gehen, -ln(sin(x)) aber gegen [mm] \infty, [/mm] das multipliziert mit sin(x) ergäbe den fall [mm] "\infty*0" [/mm] also kannst du da schon umwandeln und dann de L'hopital anwenden

>  Aber wie komme ich hier auf die Form [mm]0^0[/mm] für die
> Anwendung von l'Hospital?
>  
> Vielen Dank
>  Adam
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

gruß tee

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]