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| Aufgabe | dachte die krieg ich auch alleine hin
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \wurzel{x}(\wurzel{x+1}-\wurzel{x}) [/mm] |
habs umgeformt
[mm] \bruch{(\wurzel{x+1}-\wurzel{x})}{x^{-0.5}}
[/mm]
wieder geht der nenner und zähler schön gegen null
aber was soll ich mit der ableitung machen?
[mm] \bruch{0.5*(x+1)^{-0.5}-0.5x^{-0.5}}{-0.5x^{-1.5}}
[/mm]
damit kann ich garnix anfangen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kinghenni!
Hier kommst Du besser ohne de l'Hospital aus.
Erweitere den Ausdruck mit [mm] $\left( \ \wurzel{x+1} \ \red{+} \ \wurzel{x} \ \right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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danke aber ich habs nicht begriffen
im zähler hätt ich doch dann 3.bin.Regel?
weil x+1-x=1 ist,
bleibt über [mm] \wurzel{x}* \bruch{1}{\wurzel{1+x}+\wurzel{x}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kinghenni!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und nun im Nenner [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] ausklammern und anschließend kürzen.
Gruß
Loddar
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tut mir leid das ich mich so dämlich anstelle
aber ist [mm] \wurzel{x+1}=\wurzel{1/x+1}*\wurzel{x}???
[/mm]
dann geht das gesamte (nach kürzen) gegen [mm] 1(\wurzel{1})
[/mm]
und dann kommt insgesamt 0.5 raus, was nach meiner zeichnung auch stimmen würde
danke nochmals,gruß kinghenni
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