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Hallo zusammen, ich beschäftige mich einer Aufgabe und habe leider keinen Ansatz wie ich vorgehen soll.
Die Aufgabe lautet:
[mm] D:=({z\in\IC; e^{z}-e^{-z}\not= 0}) [/mm] und h: [mm] D\to\IC, z\mapsto \bruch{2z}{e^{z}-e^{-z}}
[/mm]
Nun soll ich D explizit angeben und
muss den Koeffizienten der Reihe bis Grad 5 explizit bestimmen.
Bedanke mich schon im Voraus für Eure Hilfe!
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Hallo,
woher stammt die Aufgabe? Wirklich aus der Funktionalanalysis?
> Hallo zusammen, ich beschäftige mich einer Aufgabe und
> habe leider keinen Ansatz wie ich vorgehen soll.
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> Die Aufgabe lautet:
> [mm]D:=({z\in\IC; e^{z}-e^{-z}\not= 0})[/mm] und h: [mm]D\to\IC, z\mapsto \bruch{2z}{e^{z}-e^{-z}}[/mm]
Ja, dann gibt doch mal D direkt an. Wo ist das Problem? Für welche [mm] z\in\IC [/mm] gilt denn [mm] e^z-e^{-z}\not=0? [/mm] Oder mal anders gefragt: Für welche [mm] z\in\IC [/mm] gilt denn [mm] e^z=e^{-z} [/mm] ?
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> Nun soll ich D explizit angeben und
> muss den Koeffizienten der Reihe bis Grad 5 explizit
> bestimmen.
Welche Reihe? Sollst du etwa hier eine Reihe aufstellen? Und was heißt hier "den" Koeffizienten?
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> Bedanke mich schon im Voraus für Eure Hilfe!
Weiter Frage: Warum ist der Betreff "l'Hospital"?
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Es tut mir leid bin hier falsch gelandet. Das ist eine Aufgabe aus der Funktionentheorie.
Und l'hosiptal kommt von der Aufgabe davor, bin ein bisschen durcheinander gekommen, weil ich beim Hochladen Probleme hatte.
Und wie kann ich den Konvergenzradius der Potenzreihenentwicklung um den Punkt 0 bestimmen?
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> Es tut mir leid bin hier falsch gelandet. Das ist eine
> Aufgabe aus der Funktionentheorie.
> Und l'hosiptal kommt von der Aufgabe davor, bin ein
> bisschen durcheinander gekommen, weil ich beim Hochladen
> Probleme hatte.
>
>
> Und wie kann ich den Konvergenzradius der
> Potenzreihenentwicklung um den Punkt 0 bestimmen?
... ist der Abstand vom Entwicklungspunkt zur Singularität.
Oder wenn du die Reihe hast, dann einfach den Konvergenzradius berechen, so wie du es in Analysis I gelernt hast.
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