Ladungsverteilung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Di 24.03.2015 | | Autor: | chesiker |
| Aufgabe | An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit 10 mm Kantenlänge befinden sich 3 positive Ladungen von je [mm] 2*10^{-5} [/mm] C .
(a)
Berechnen Sie Betrag und Richtung der Kräfte, die auf die Ladungen wirken.
(b)
Wie groß muss eine in der Mitte des Dreiecks angebrachte Ladung sein, damit auf die Ladungen in den Ecken keine resu
ltierende Kraft mehr wirkt? |
Ich verstehe nicht ganz, wie man die resultierende Coulombkraft von 2 Ladungen auf eine Ladung berechnet, bzw. deren Richtung, da man beim Coulomb-Gesetz nur zwei Ladungen berücksichtigt und hier gewisse Winkel zu beachten hat(60°). Ich hatte ein x-y-KS angefertigt und es passend eingebracht.
Bei b hatte ich erstmal den Mittelpunkt bestimmt. Da die resultierende Kraft "null" sein muss, müsste es doch eine negative Ladung im Inneren sein. Mit den Formeln kam ich dennoch nicht weiter.
hoffe auf Unterstützung
MfG
chesiker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Di 24.03.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit 10 mm
> Kantenlänge befinden sich 3 positive Ladungen von je
> [mm]2*10^{-5}[/mm] C .
>
>
>
> (a)
> Berechnen Sie Betrag und Richtung der Kräfte, die auf die
> Ladungen wirken.
> (b)
> Wie groß muss eine in der Mitte des Dreiecks angebrachte
> Ladung sein, damit auf die Ladungen in den Ecken keine
> resu
> ltierende Kraft mehr wirkt?
> Ich verstehe nicht ganz, wie man die resultierende
> Coulombkraft von 2 Ladungen auf eine Ladung berechnet, bzw.
> deren Richtung, da man beim Coulomb-Gesetz nur zwei
> Ladungen berücksichtigt und hier gewisse Winkel zu
> beachten hat(60°). Ich hatte ein x-y-KS angefertigt und es
> passend eingebracht.
die Kraft, die eine Ladung $q$ im Feld anderer Ladungen [mm] $Q_i$ [/mm] erfährt, erhält man duch Addition der Einzelkräfte:
[mm] $\vec F(\vec r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0}\sum_iQ_i\frac{\vec{r}-\vec{r}_i}{|\vec{r}-\vec{r}_i|^3}$
[/mm]
>
> Bei b hatte ich erstmal den Mittelpunkt bestimmt. Da die
> resultierende Kraft "null" sein muss, müsste es doch eine
> negative Ladung im Inneren sein. Mit den Formeln kam ich
> dennoch nicht weiter.
Erweitere die Summation über die Ladungen um eine dritte Ladung im Zentrum und bestimme sie so, dass die resultierende Kraft verschwindet. Ob die dann negativ oder positiv ist erhältst Du aus der Gleichung 
>
> hoffe auf Unterstützung
>
> MfG
>
> chesiker
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Di 24.03.2015 | | Autor: | chesiker |
| Aufgabe | An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit 10 mm Kantenlänge befinden sich 3 positive Ladungen von je $ [mm] 2\cdot{}10^{-5} [/mm] $ C .
(a)
Berechnen Sie Betrag und Richtung der Kräfte, die auf die Ladungen wirken. |
Ich habe versucht die Formel auf die Aufgabe anzuwenden, komme jedoch zu einem unvorstellbar hohem Wert.
Nach meiner Vorgehensweise habe ich folgende Gleichung aufgestellt:
F= $ [mm] \vec F(\vec r)=\frac{2q^2\*10^4}{4\pi\varepsilon_0\*m^2} [/mm] $ = 3,5967 [mm] *10^9 [/mm] N
[mm] m^2 [/mm] ist meter zum quadrat.
Ist das richtig so und kann man diese Kraft als resultierende Kraft auf alle Teilladungen auffassen?
Und wie bestimme ich jetzt die Richtung, fall es richtig sein sollte...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Di 24.03.2015 | | Autor: | notinX |
> An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit 10 mm
> Kantenlänge befinden sich 3 positive Ladungen von je
> [mm]2\cdot{}10^{-5}[/mm] C .
>
> (a)
> Berechnen Sie Betrag und Richtung der Kräfte, die auf die
> Ladungen wirken.
> Ich habe versucht die Formel auf die Aufgabe anzuwenden,
> komme jedoch zu einem unvorstellbar hohem Wert.
> Nach meiner Vorgehensweise habe ich folgende Gleichung
> aufgestellt:
> F= [mm]\vec F(\vec r)=\frac{2q^2\*10^4}{4\pi\varepsilon_0\*m^2}[/mm]
> = 3,5967 [mm]*10^9[/mm] N
> [mm]m^2[/mm] ist meter zum quadrat.
Die Gleichung kann schonmal nicht stimmen, weil Du Vektoren mit Skalaren vergleichst. Du könntest ebenso die klassischen Äpfel und Birnen nehmen - wäre genauso ein Unfug.
Davon abgesehen schreibst Du [mm] $\vec F(\vec [/mm] r)$, es kommt aber gar kein r in Deiner Gleichung vor, d.h. die Kraft wäre ja unabhängig vom Ort überall gleich groß - kommt Dir das nicht seltsam vor?
>
> Ist das richtig so und kann man diese Kraft als
> resultierende Kraft auf alle Teilladungen auffassen?
> Und wie bestimme ich jetzt die Richtung, fall es richtig
> sein sollte...
Wenn Du die Kraft richtig berechnest, erhältst Du eine vektorielle Größe und die ist per se mit einer Richtung ausgestattet.
Gruß,
notinX
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:28 Di 24.03.2015 | | Autor: | chesiker |
Ich denke, dass ich es nun möglicherweise "gelöst" habe. Mit Vektoren war ich noch nicht richtig vertraut.
Habe jetzt einen Vektor raus: [mm] \vektor{3596721 \\ 0}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Di 24.03.2015 | | Autor: | notinX |
> Ich denke, dass ich es nun möglicherweise "gelöst" habe.
> Mit Vektoren war ich noch nicht richtig vertraut.
> Habe jetzt einen Vektor raus: [mm]\vektor{3596721 \\ 0}[/mm]
Was soll das darstellen? Die Zahl der Arbeitslosen, den Druck am Nordpol, oder was?
Ohne Angabe, was der Vektor darstellt und ohne Einheit und zugehöriges Kooridantensystem ist diese Aussage völlig sinnfrei.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Di 24.03.2015 | | Autor: | chesiker |
Sry, dass ich so viele Schwierigkeiten mit der Aufgabe hatte. Habe es jetzt aber verstanden. Mein Problem lag darin, dass ich Vektoren noch nicht im Unterricht hatte und ich einem bekannten beim Studium versuche zu helfen, wobei ich selbst noch schüler bin. Ich habe die resultierenden Kräfte berechnet in einem Koordinatensystem dargestellt und denke, dass die Aufgabe a auch gelöst ist. Eine Frage noch, was ist denn genau mit der Richtung gemeint, klar, dass es die Richtung des Pfeils ist. Aber wie drücke ich das jetzt mathematisch aus. Als Beispiel die resultierenden Kräfte auf q2 betragen
3596721.88*$ [mm] \vektor{0 \\ 1,72}N [/mm] $
Klar, dass die resultierende Kraft, wenn man ein x-y-KS gezeichnet hat und q1 im ursprung, q3 auf der x achse und q3 als höchsten punkt abgetragen hat, senkrecht nach oben verläuft. Sieht man ja auch am Vektor selbst. Reicht es die Vektorform anzugeben oder muss man die Richtung mathematisch beschreiben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:09 Di 24.03.2015 | | Autor: | chesiker |
ups, habe grad gemerkt, dass ich q3 als höchsten punkt angeben habe. Es ist natürlich q2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Di 24.03.2015 | | Autor: | notinX |
Zunächst: Wenn Du ein Antwort erwartest, solltes Du eine Frage erstellen, keine Mitteilung.
> Sry, dass ich so viele Schwierigkeiten mit der Aufgabe
> hatte. Habe es jetzt aber verstanden. Mein Problem lag
Kein Problem.
> darin, dass ich Vektoren noch nicht im Unterricht hatte und
> ich einem bekannten beim Studium versuche zu helfen, wobei
> ich selbst noch schüler bin. Ich habe die resultierenden
> Kräfte berechnet in einem Koordinatensystem dargestellt
> und denke, dass die Aufgabe a auch gelöst ist. Eine Frage
> noch, was ist denn genau mit der Richtung gemeint, klar,
> dass es die Richtung des Pfeils ist. Aber wie drücke ich
Die Richtung des Vektors, nicht des Pfeils.
> das jetzt mathematisch aus. Als Beispiel die resultierenden
> Kräfte auf q2 betragen
>
> 3596721.88*[mm] \vektor{0 \\ 1,72}N[/mm]
Was den Betrag angeht: Kann ich ohne Rechnung nicht überprüfen, oder besser gesagt - ich habe keine Lust das selbst zu berechnen. Wenn Du Deine Rechnung zeigst, kann ich Dir sagen ob sie stimmt.
> Klar, dass die
> resultierende Kraft, wenn man ein x-y-KS gezeichnet hat und
> q1 im ursprung, q3 auf der x achse und q3 als höchsten
> punkt abgetragen hat, senkrecht nach oben verläuft. Sieht
Meinst Du vielleicht sowas:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Falls Dein Koordinatensystem sich mit meinem deckt, und die Richtung der Kraft auf q3 gemeint ist, stimmt die Richtung.
> man ja auch am Vektor selbst. Reicht es die Vektorform
> anzugeben oder muss man die Richtung mathematisch
> beschreiben?
Meiner Auffassung nach, kann man eine Richtung mathematisch nicht besser als durch einen Vektor beschreiben.
Gruß,
notinX
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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