Längenberechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:46 So 22.10.2006 | | Autor: | DoktorQuagga |
Es gilt bei parallelen Vektoren:
cos(0°) = [mm] \bruch{\vec{a} \*\vec{b} }{|\vec{a}| *|\vec{b}|}
[/mm]
daruas ergibt sich:
[mm] |\vec{a}| *|\vec{b}| [/mm] = [mm] {\vec{a}\*\vec{b}}
[/mm]
D.h. die Beträge der Vektoren a & b multipliziert ergibt das Skalarprodukt der beiden Vektoren!
Bis dahin alles verstanden! Aber wozu brauch' ich diese Beziehung, wenn ich doch die Längen, also die Beträge, der einzelnen Vektoren berechnen kann? Wann ist diese Beziehung hilfreich? Denn ich bekomme ja nur den Wert für die Längen der Vektoren a & b zusammen...jedoch nicht für die einzelnen Vektoren!
Ich dachte, dass man somit den Vektor b ermitteln, der parallel zu a ist...aber das kann man ja dann wiederum durch die lineare Abhängigkeit ermitteln!
Also wann und wozu brauche ich diese Beziehung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meistens wird die Formel auch "andereshreum" gebraucht, d.h, ich möchte den Schnittwinlen der Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] berechnen.
Die Formel, so wie du sie anwendest, ist hilfreich, wenn man Aufgaben vom folgenden Typ berechnen will.
[mm] \vektor{1\\1\\a} [/mm] und [mm] \vektor{3\\b\\1} [/mm] sollen Parallel verden. Welche Beziehung muss zwischen a und b gelten?
Hilft das weiter?
Marius
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Ja! So hab' ich die Sache nicht betrachtet, obwohl wir schon solche Aufgaben (mit Beziehungen) durchgerechnet hatten.
VielenDank...
DoktorQuagga
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