Lagebeziehung zwischen Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 So 28.05.2006 | | Autor: | JR87 |
| Aufgabe | | Findet Beispiele! |
Es gibt ja drei verschiedene Lagebeziehungen zwischen Ebenen.
-parallel(->Gleichungssystem lösbar)
-identisch(->zweiparametrige Lösung)
-schneiden sich(->einparametrige Lösung)
Nun soll ich für diese drei Fälle Bespiele finden.
Was muss also erfüllt sein das die ganze Sache sich schneiden, parallel oder identisch ist? Ich hoffe ihr könnt helfen
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Hallo JR,
> Findet Beispiele!
> Es gibt ja drei verschiedene Lagebeziehungen zwischen
> Ebenen.
> -parallel(->Gleichungssystem lösbar)
in der Parameterform: die Richtungsvektoren beider Ebenen sind gleich, die Stützvektoren nicht.
> -identisch(->zweiparametrige Lösung)
siehe oben, aber gleicher Stützvektor.
Du kannst natürlich auch einen anderen Punkt der Ebene als Stützvektor angeben, damit man's nicht sofort sieht.
Außerdem kannst du auch die Richtungsvektoren linear kombinieren und dadurch neue finden.
> -schneiden sich(->einparametrige Lösung)
einen gemeinsamen Richtungsvektor, einen gemeinsamen Punkt.
>
> Nun soll ich für diese drei Fälle Bespiele finden.
> Was muss also erfüllt sein das die ganze Sache sich
> schneiden, parallel oder identisch ist? Ich hoffe ihr könnt
> helfen
>
Sehr einfach ist es, wenn du die Koordinatenebenen wählst.
Reicht das an Ideen?
Gruß informix
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