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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Do 25.03.2010 | | Autor: | oby |
| Aufgabe | | Wie lautet die Lagrange-Funktion? |
Hallo Mathematiker ;)
Hab grad vor mir die Definition einer Lagrange-Funktion liegen:
min f(x)
s.t. g(x) [mm] \le [/mm] 0
h(x) = 0
Dann heißt [mm] L(x,\lambda [/mm] , [mm] \mu [/mm] ) = f(x)+ [mm] \summe_{i=1}^{m} \mu_i g_i(x) [/mm] + [mm] \summe_{j=1}^{p} \lambda_j h_j [/mm] die dazugehörige Lagrangefunktion.
Aber was ist, wenn es gar keine Nebenbedingungen gibt? Ist dann
L(x, [mm] \lambda [/mm] , [mm] \mu [/mm] )=f(x) ?
Ciao, Oby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Fr 26.03.2010 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
um es ganz knapp zu machen: keine Nebenbedingung [mm]\Rightarrow[/mm] keine Lagrange-Funktion. Der Ansatz macht überhaupt nur Sinn, wenn du Nebenbedingungen hast. Ansonsten ist (wie du vermutet hast) die Lagrange-Funktion die zu optimierende Funktion selbst. Eine "Umformulierung" des Problems macht also keinen Sinn.
lg zetamy
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