Lagrange-Multiplikator < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Sa 11.08.2018 | | Autor: | Takota |
Hallo,
ich hätte noch eine Detailfrage zu dem Beweis Seite 2 unten:
Link:
https://www.yumpu.com/de/document/view/12117595/lagrange-multiplikatoren-satz-seien-g-rn-offen-f-c-1gr-g-
Und zwar bei "Wir definieren...".
Kann mir jemand bitte diese Definiton erklären?
[mm] $\lambda^T [/mm] = [mm] (\lambda_1,...,\lambda_m) [/mm] = [mm] -f_u(u(t^0),t^0) \cdot (g_u((u^0,t^0))^-1$ [/mm]
f wir also mit der inversen Matrix g multipliziert.
Von den Dimensionen her ist (1xm) x (mxm) = (1xm) und passt auf den Zeilenvektor [mm] \lambda.
[/mm]
Was bedeutet der Ausdruck der Matrixmultiplikation?
LG
Takota
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Sa 11.08.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich hätte noch eine Detailfrage zu dem Beweis Seite 2
> unten:
>
> Link:
>
> https://www.yumpu.com/de/document/view/12117595/lagrange-multiplikatoren-satz-seien-g-rn-offen-f-c-1gr-g-
>
> Und zwar bei "Wir definieren...".
> Kann mir jemand bitte diese Definiton erklären?
>
> [mm]\lambda^T = (\lambda_1,...,\lambda_m) = -f_u(u(t^0),t^0) \cdot (g_u((u^0,t^0))^-1[/mm]
>
> f wir also mit der inversen Matrix g multipliziert.
> Von den Dimensionen her ist (1xm) x (mxm) = (1xm) und passt
> auf den Zeilenvektor [mm]\lambda.[/mm]
>
> Was bedeutet der Ausdruck der Matrixmultiplikation?
Die Zahlen in [mm] \lambda^T [/mm] sind die Multiplikatoren, deren Existenz im Satz behauptet wird
>
> LG
> Takota
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:05 Sa 11.08.2018 | | Autor: | Takota |
Hallo fred,
ok, das war mir so weit klar. Durch diese Definiton kommt man ja schließlich zu der gwünschten Formel. Ich dachte es gebe dazu vielleicht noch irgendwelche Hintergrundinformationen  .
Weißt Du ob Lagrange diesen Satz selber bewiesen hat oder wurde der Satz erst später von einem anderen Mathematiker bewiesen? Bin da auch ein bischen geschichtlich interessiert.
Gruß
Takota
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 15.08.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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