Lagrange Ansatz < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Domestic |
| Aufgabe | | [mm] L:=q_{1}\*r_{1}+q_{2}\*r_{2}+\lambda\*(x-x(r_{1},r_{2})) [/mm] |
Hallo,
meine Frage ist, woher das [mm] \lambda [/mm] kommt bzw. was ist die Funktion des [mm] \lambda [/mm] ist?
Wie kann man den Lagrange-Ansatz bezogen auf der kostenminimalen Fertigung einer gegebenen Ausbringungsmenge verwenden?
Bin für jeden Erklärungsansatz dankbar.
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> [mm]L:=q_{1}\*r_{1}+q_{2}\*r_{2}+\lambda\*(x-x(r_{1},r_{2}))[/mm]
> Hallo,
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> meine Frage ist, woher das [mm]\lambda[/mm] kommt bzw. was ist die
> Funktion des [mm]\lambda[/mm] ist?
> Wie kann man den Lagrange-Ansatz bezogen auf der
> kostenminimalen Fertigung einer gegebenen Ausbringungsmenge
> verwenden?
Hallo,
ich gehe davon aus, daß Du keine genauen Einzelheiten oder den Beweis wissen möchtest, andernfalls verweise ich auf die einschlägige Literatur.
Mal grob:
den Lagrangeansatz verwendet man, um die Extrema eine Funktion, die von mehreren Variablen abhängt, unter Nebenbedingungen zu ermitteln.
Damit ist schon Deine zweite Frage geklärt. Den Lagrageansatz verwendest Du oben, umd die (Kosten-)Funktion, die von [mm] r_1 [/mm] und [mm] r_2 [/mm] abhängt, unter der Randbedingung [mm] x(r_{1},r_{2})=x [/mm] zu minimieren.
Das [mm] \lambda [/mm] ist hier eine reine Hilfsvariable, sie kommt im Ergebnis nicht mehr vor.
Gruß v. Angela
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