Landau-symbol < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mo 29.06.2015 | | Autor: | nkln |
| Aufgabe | Beweisen sie oder widerlegen sie
[mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \in O(n^{2n})$ [/mm] |
Bew:
[mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \in O(n^{2n})$
[/mm]
[mm] $\gdw \produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \le c_1*n^{2n}$
[/mm]
ich kann irgendwie das [mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) = [mm] (n+1)_{n}$ [/mm] nicht umformung ,weil ich komme hiermit nicht klar $ [mm] (n+1)_{n}$ [/mm] :/
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:22 Di 30.06.2015 | | Autor: | fred97 |
Sei n [mm] \ge [/mm] 2.
In Häppchen:
1. Es ist i+n [mm] \le [/mm] 2n für i=1,...,n.
2. Zeige: $ [mm] \produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \le 2^n*n^n [/mm] $
3. Zeige: [mm] 2^n*n^n \le n^{2n}
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Di 30.06.2015 | | Autor: | nkln |
jupp danke hat geklappt1:)
|
|
|
|
