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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass gilt:
[mm] e_n:=\limes_{n\rightarrow\infty}(1+1/n)=O(n^{-1})+e
[/mm]
Für welche n [mm] \in \IN [/mm] erwarten wir somit eine Genauigkeit im Bereich der Maschinengenauigkeit
ε ≈ [mm] 10^{-16}? [/mm] |
Also zum ersten Teil der Aufgabe.
Es muss gelten: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}sup|n*(1+1/n)^{n}-e|<\infty
[/mm]
Wie kann man weiter vorgehen?
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}sup|n*\summe_{k=0}^{\infty}(n*log(1+1/n))^{k}-e|<\infty [/mm] ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 26.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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