Langer Bruchstrich < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Frage: Wie wird folgende Berechnung auf einem langen Bruchstrich als Formel dargestellt:
Eine Fläche von Breite 180 und Höhe 80 ergibt den Wert 1
Wie errechne ich den Wert (größer oder kleiner als 1) einer x-beliebigen Fläche, wenn die Breite 180 sein muss?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Frage: Wie wird folgende Berechnung auf einem langen
> Bruchstrich als Formel dargestellt:
> Eine Fläche von Breite 180 und Höhe 80 ergibt den Wert 1
> Wie errechne ich den Wert (größer oder kleiner als 1)
> einer x-beliebigen Fläche, wenn die Breite 180 sein muss?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du verrätst ja gar nicht, was das für eine Fläche sein soll...
Ich gehe bis auf weiteres davon aus, daß Du die Fläche eines Rechtecks berechnen willst, und weil Du etwas von "1" schreibst, denke ich mir, daß Du die Fläche eines Rechtecks meinst, welches 1,80m lang und 0,80m breit ist.
Diese Fläche berechnet man so: [mm] 1,80*0,80m^2=1,44m^2. [/mm] Dieses Rechteck hat also nicht den Flächeninhalt [mm] 1m^2.
[/mm]
Nun willst Du wissen, wie Du die zweite Seite wählen mußt, wenn ein 1,80m langes Rechteck die Fläche [mm] 1m^2 [/mm] haben soll.
Nennen wir die unbekannte Rechteckseite x, so ergibt sich aus Fläche=1.Seite*2.Seite:
[mm] 1m^2=1,80m*x
[/mm]
Division durch 1,80m ergibt die Länge der gesuchten Seite: [mm] x=\bruch{1m^2}{1,80m}\approx [/mm] 0,56m.
Falls Du etwas anderes als ein Rechteck berechnen wolltest, melde Dich ruhig nochmal.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela, vielen Dank für deine schnelle Antwort. Es geht um Folgendes:
Eine Fläche von 180x80 Pixel ergibt ein Rechteck von 14.400 Pixeln. So weit, so gut. Wenn ich jetzt andere Größen, andere Rechtecke, berechnen will, möchte ich per langem Bruchstrich berechnen, wie viel mal die andere Größe dem Rechteck 180x80 entspricht.
Beispiel: 180x80 = 14.400 = 1
180x120 = 21.600 = 1,5 das kann man noch per "Daumenrechnung" weil es die Hälfte mehr ist. Was ist mit z.B. 210x145 ?
180(Breite) ist eine feste Größe, auf die ich per Formel 210(Breite) x 145(Höhe) proportional verkleinern muss, um zu errechnen, wie viel mal es der Größe 1 = 180x80 entspricht. Gruß Peter
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> Eine Fläche von 180x80 Pixel ergibt ein Rechteck von
> 14.400 Pixeln. So weit, so gut. Wenn ich jetzt andere
> Größen, andere Rechtecke, berechnen will, möchte ich per
> langem Bruchstrich berechnen, wie viel mal die andere Größe
> dem Rechteck 180x80 entspricht.
> Beispiel: 180x80 = 14.400 = 1
> 180x120 = 21.600 = 1,5
Achso. Ich verstehe.
Das geht per Dreisatz.
Ich mache es Dir an einem Beispiel vor.
Deine Fläche enthält 53.280 Pixel, und Du willst wissen, um welchen Faktor x größer sie ist als Deine "Normfläche" mit 14400 Pixeln.
Du sagst: 14.400 [mm] \hat= [/mm] 1
Du fragst: 53.280 [mm] \hat= [/mm] x
Du rechnest: [mm] \bruch{x}{1}=\bruch{53.280}{14400}, [/mm] also ist [mm] x=\bruch{53.280*1}{14400}=3,7
[/mm]
Du weißt: Die Fläche mit 53.280 Pixeln ist 3,7mal so groß wie die mit 14400 Pixeln.
Wenn Du sie in einem 180 breiten Rechteck unterbringen wolltest, müßte die andere Seite 80*3,7=296 lang sein.
Gruß v. Angela
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hallo Angela, wie kommst Du auf 53.280 Pixel?
Die Maße waren 210 Breite x 145 Höhe = 30.450 Pixel
Wenn ich das Rechteck auf 180 Breite schrumpfen lasse, schrumpft auch die Höhe, aber auf welche Pixelhöhe?
Dann Breite 180 mal neue Höhe durch 14.400 = x.
Dass Ganze als moderate Formel für Kunden, die Dreisatz mit Leichtathletik verwechseln. Kriegst Du das hin?
Vielen Dank schon mal im voraus und ein schoenes Wochenende. Peter
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> hallo Angela, wie kommst Du auf 53.280 Pixel?
Die habe ich mir doch ausgedacht!!! Um ein Beispiel zu haben, dessen Lösung Du noch nicht kennst. Damit Du richtig staunst.
Ich habe Dir vorgerechnet, was ein ExHamburger tun sollte, wenn er eine Fläche mit 53.280 Pixeln hat und sich ratlos fragt, wieviel mal größer als die 180*80=14400 Fläche diese ist.
Anschließend habe ich vorgerechnet, wie dieser Exhamburger herausfindet, wie lang bei solch einer Fläche die zweite Seite sein müßte, wenn die erste 180 lang ist.
Ich mache es Dir nun nochmal mit DEINEN Zahlen vor. Du hast eine Fläche von "210 Breite x 145 Höhe = 30.450 Pixel".
Wieviel mal so groß wie 180*80=14400 ist die?
Rechnung: 14400 [mm] \hat [/mm] 1
30450 [mm] \hat [/mm] x
also ist x= [mm] (\bruch{x}{1}) [/mm] = [mm] \bruch{30450}{14400}\approx [/mm] 2,11.
Wenn Du nun [mm] 80*2.11\approx [/mm] 169 rechnest, weißt Du, wie lang die andere Seite bei einer Grundseite von 180 sein müßte, damit Du die Fläche 30450 hast.
Alternativ könntest Du diese Seitenlänge auch so berechnen: [mm] \bruch{30450}{180}\approx [/mm] 169.
Wenn Du magst, kannst Du Dir ja noch ein Beispiel ausdenken, die Sache berechnen und hier einstellen. Irgendjemand guckt sie bestimmt im Laufe des Tages nach.
> Leichtathletik
Was ist das? Kann man das ausrechnen?
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
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Tut mir Leid, liebe Angela, Deine Antwort stimmt nicht. Du hast übersehen, dass man ERST das Verhältnis PROPORTIONAL ERRECHNEN MUSS!
Was war die Frage?
180x80 = 14400 = 1
210x145 proportional verkleinert ergibt weniger in Breite UND Höhe.
169 Höhe stimmt also nicht. Das Maß 145 verkleinert sich, bei Dir wird es größer!
Du hast den Begriff "proportional" schlicht überlesen.
Dein Exhamburger hat 1957 die Mittlere Reife gemacht, da gab es noch kein PISA!
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> Tut mir Leid, liebe Angela, Deine Antwort stimmt nicht. Du
> hast übersehen, dass man ERST das Verhältnis PROPORTIONAL
> ERRECHNEN MUSS!
> Was war die Frage?
> 180x80 = 14400 = 1
> 210x145 proportional verkleinert ergibt weniger in Breite
> UND Höhe.
> 169 Höhe stimmt also nicht. Das Maß 145 verkleinert sich,
> bei Dir wird es größer!
> Du hast den Begriff "proportional" schlicht überlesen.
> Dein Exhamburger hat 1957 die Mittlere Reife gemacht, da
> gab es noch kein PISA!
>
Als ich die Schule verlassen habe, war der Turm von PISA zwar bereits schief, aber die entsprechende Studie gab es da auch noch nicht.
Ich hatte Dich so verstanden, daß Du eine Fläche gleicher Größe bzw. Pixelanzahl erhalten möchtest, deren eine Seite 180 Pixel lang ist. (Auch hier ist Proportionalität im Spiel: bei festen 180 wächst die zweite Seite proportional zur Fläche )
Anscheinend suchst Du aber etwas anderes: ein Rechteck, dessen eine Seite 180 lang ist, welches zu dem 210x145 Rechteck ähnlich ist. (Welches "genauso aussieht" (dieselben Seitenverhältnisse) wie 210x145, aber kleiner. Geschrumpft.)
Das geht so: [mm] \bruch{x}{180}=\bruch{145}{210} [/mm] ==> die gesuchte Seite ist [mm] x=\bruch{145}{210}*180 \approx [/mm] 124.
Jetzt war ja noch das Verhältnis zw. der Fläche des geschrumpften Rechtecks und des "Normrechtecks" von Interesse:
[mm] \bruch{180*124}{180*80}=1.55.
[/mm]
Ich hoffe, daß ich Dich jetzt richtig verstanden habe.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela, vielen Dank für die viele Mühe.
Ich versuche einmal, das Problem anders konkretisieren.
Auf einer Homepage werden Werbebutton inplementiert.
Sie können unterschiedliche Höhe haben, MÜSSEN aber exakt 180 breit sein. Der Kunde liefert eine jpg-Vorlage von - Beispiel - 210x145.
Ich muss 2 Dinge errechnen:
1. Die tatsächliche Höhe seines Buttons, wenn ich es PROPORTIONAL schrumpfen lasse.
2. Das Verhältnis zu der Standard-Fläche eines Buttons von 180x80 = 1 PPL. Warum? a) Weil das den Preis bestimmt und b) weil wir anhand der Pixelanzahl sehen müssen, ob wir ohne Bildunschärfe so weit vergrößern oder verkleinern können (1PPL = Parts Per Link= 14.400) MfG Peter
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> Sie können unterschiedliche Höhe haben, MÜSSEN aber exakt
> 180 breit sein. Der Kunde liefert eine jpg-Vorlage von -
> Beispiel - 210x145.
> Ich muss 2 Dinge errechnen:
> 1. Die tatsächliche Höhe seines Buttons, wenn ich es
> PROPORTIONAL schrumpfen lasse.
Ja, das habe ich Dir ausgerechnet. Der verkleinerte Button ist dann [mm] \approx [/mm] 180*124
> 2. Das Verhältnis zu der Standard-Fläche eines Buttons von
> 180x80 = 1 PPL.
[mm] \bruch{Kundenbutton}{Standardbutton}=\bruch{180*124}{180*80}\approx [/mm] 1,55,
d,h. die Fläche des verkleinerten Kundenbuttons ist 1,55mal so groß wie die Deines Standardbuttons.
Gruß v. Angela
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vielen Dank, Du hast mir sehr geholfen. MfG Peter A. Hoppe
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