Laplace < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [math]Die Aufgabenstellung lautet:[/math]
[math]a) Bestimmten Sie für die Übertragungsfunktion[/math]
[math]G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{s}{s+2}[/math]
b) Berechnen Sie die [math]Rekursionsgleichung[/math], indem Sie die
Übertragungsfunktion aus a) in den [math]Zeitbereich[/math] transformieren und die
Differentialquotienten durch einfache [math]Differenzenquotienten[/math] nach dem
Euler-Verfahren ersetzen.
Verwenden Sie zur Lösung der Aufgabe die Korrespondenztabelle der
[math]Laplace[/math] und der [math]Z-Tranformation[/math] [mm] \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabelle}. [/mm] |
Hi,
ich möchte die obige Aufgabe lösen, allerdings habe ich das Problem, dass ich noch nie mit Laplace gerechnet habe und daher nicht weiß wie ich da überhaupt anfangen muss.
Ich weiß bisher folgendes:
- Man muss Laplace verwenden, da nur kontinuierliche Systeme im Zeitbereich beschrieben werden
- Die Tabelle in Wiki sollte hilfreich sein (allerdings weiß ich nicht, wie/wo ich da anfangen muss
- Die Laplace-Funktion wird dafür verwendet um Funktionen vom Zeitbereich in den Bildbereich umzuwandeln um dort die Funktion "einfach" löschen zu können und im Anschluss wird diese zurück verwandelt.
- Es wird nur der positive Bereich betrachtet, da man sagt, dass das elektrische System das eingeschaltet wird bei t=0 beginnt
Leider bin ich derjenige Lerntyp, der sieht wie Aufgaben gerechnet werden und dieses dann überträgt auf andere. Die Defintionen die ich bei books.google oder im wikipedia finde, bringen mir recht wenig, da diese matthematisch/theoretisch sind, aber nicht praktisch.
Über Hilfe würde ich mich wirklich freuen! Hab auch schon in Youtube Videos zu Laplace angesehen, aber selbst das hilft mir nicht wirklich weiter.
Danke!!!
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hallo,
in der korrespondenztabelle von wiki findest du ja
[mm] \mathcal{L}^{-1}(X(s)=\frac{1}{s+a})=x(t)=e^{-at}
[/mm]
das s im zähler zeugt von einer ableitung (siehe Allgemeine Eigenschaften)
also wird aus [mm] \dot{x}(t) [/mm] die korrespondenz s*X(s) (ohne Randbedingungen)
[mm] \mathcal{L}^{-1}(s*X(s))=\dot{x}(t)=?
[/mm]
also
gruß tee
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Fr 18.06.2010 | | Autor: | isi1 |
Noch eine andere Möglichkeit, KnockDown,
den (unechten) Bruch [mm] \frac{s}{s-2} [/mm] kannst Du leicht in [mm] \frac{2}{s-2}+1 [/mm] umwandeln (Partialbruchzerlegung). Jetzt kannst Du leicht per Tabelle umwandeln.
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