Laplace 1.Ordnung < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 4y´(t) +y(t) =u(t) |
Hallo.
Ich soll diese Aufgabe mit Laplace-Transformationen lösen.
Im Prinzip weiß ich wie ich das machen muss, allerdings hab ich das Problem dass ich keine Anfangsbedingung wie zb. y(0)=1 oder sowas.
In meiner Musterlösung steht nun, dass u(t)= 5* [mm] \delta [/mm] und y(0)=2
Ich versteh allerdings nicht, wie man darauf kommt.
Ansonsten würde ich die Aufgabe so lösen:
[mm] 4\*(s\*F(s)-y(0))+F(s)= \bruch{1}{s}
[/mm]
[mm] 4s*F(s)-4*y(0)+F(s)=\bruch{1}{s}
[/mm]
[mm] F(s)\*(4s+1) [/mm] = [mm] \bruch{1}{s} +4\*y(0)
[/mm]
F(s)= [mm] \bruch{\bruch{1}{s} +4\*y(0)}{4s+1}
[/mm]
Weiß nur nicht welchen Wert ich dann für y(0) einsetzen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 So 17.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> 4y´(t) +y(t) =u(t)
> Hallo.
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> Ich soll diese Aufgabe mit Laplace-Transformationen
> lösen.
> Im Prinzip weiß ich wie ich das machen muss, allerdings
> hab ich das Problem dass ich keine Anfangsbedingung wie zb.
> y(0)=1 oder sowas.
> In meiner Musterlösung steht nun, dass u(t)= 5* [mm]\delta[/mm]
> und y(0)=2
>
> Ich versteh allerdings nicht, wie man darauf kommt.
> Ansonsten würde ich die Aufgabe so lösen:
>
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> [mm]4\*(s\*F(s)-y(0))+F(s)= \bruch{1}{s}[/mm]
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> [mm]4s*F(s)-4*y(0)+F(s)=\bruch{1}{s}[/mm]
> [mm]F(s)\*(4s+1)[/mm] = [mm]\bruch{1}{s} +4\*y(0)[/mm]
> F(s)=
> [mm]\bruch{\bruch{1}{s} +4\*y(0)}{4s+1}[/mm]
>
> Weiß nur nicht welchen Wert ich dann für y(0) einsetzen
> soll.
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Wenn keine Anfangsbed. gegeben ist, mußt Du obiges so stehen lassen.
Hast Du nichts übersehen ?
FRED
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