Laplaceoperator in FT < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich will einen Beweis nachvollziehen, indem gezeigt wird das in einem 1 dimensionalen Vektorraum für ein Polynom p(x) und [mm] Im(\tau)>0 [/mm] die Fouriertransformierte von [mm] x^{m}e(\pi [/mm] i [mm] x^{2} [/mm] / [mm] \tau) [/mm] gleich
[mm] (\tau/i)^{-1/2}(-\tau)^{m} [/mm] exp(i [mm] \tau \Delta [/mm] /4 [mm] \pi) (p)(x)e(-\pi [/mm] i [mm] x^{2}/ \tau) [/mm] ist.
Da verstehe ich schon nicht ganz, was mit exp(i [mm] \tau \Delta [/mm] /4 [mm] \pi) (p)(x)e(-\pi [/mm] i [mm] x^{2}/ \tau) [/mm] gemeint ist, also was exp(Laplaceoperator) genau bedeuten soll.
Es soll eine einfache Rechnung sein zu zeigen, dass
exp(i [mm] \tau \Delta [/mm] /4 [mm] \pi)(xp)=xexp(i \tau \Delta/4 \pi)(p)+i \tau exp(i\tau \Delta/4\pi)/2\pi [/mm] ist, aber ich weiß nicht wirklich wie ich das machen soll... Kann mir da jemand helfen?
LG, Sarah
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 23.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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