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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:07 Di 10.04.2007 | | Autor: | Auric |
| Aufgabe | DGL mit Anfangswertproblem :
y' = sin2x - ytanx [mm] y_{0} [/mm] = 1 |
Wir haben diese DGL bereits inder Vorlesung mit Variation der Konstanten gelöst.
Ich hab mal versucht das ganz mit Laplace anzugehen.
Mein Problem ist, dass ich nicht sicher bin ob diie L.transformierte von tan x stimmt, bzw ob es sie überhaupt gibt.
Ich schreib jetzt mal meine Ansätze soweit hin
Ich habe tan x als
tan x = [mm] \bruch{sinx}{cosx}
[/mm]
Teilen im Originalraum bedeutet Integration im Bildraum
also zuerst mal
[mm] \limes_{x\rightarrow\0} \bruch{sinx}{cosx}
[/mm]
wobei 0 rauskommt. Also sollte das ganze ja existieren.Möglich dass es hier schon flasch ist.
In meinem Mitschireb steht das man [mm] \bruch{sinx}{cosx} [/mm] auch seperat Transformieren kann. Es ist zwar nicht der selbe Bruch, aber es wird gemacht.
Ich hab dann sin x und cos x seperat Transformiert wobei ich [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
erhalte.
Dass über [mm] \integral_{s}^{\infty}{\bruch{1}{s} ds} [/mm] integriert gibt mit
- ln |s| = ln [mm] (\bruch{1}{s}) [/mm]
ich nehm an das diese Seperate Transformation schon nicht stimmt.
Ich habe auch keine Hinweise darauf wie man mit einem ln in Laplace umgeht.
Geht dass dann überhaupt mit Laplace?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 12.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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