Laufbahnberechnungen (Kreis) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Lil1888 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Die Laufbahnen eines Stadions bestehen aus Halbkreisen(Kurven) und zwei Strecken.
Die Laufbahnen werden so angelegt, dass ein Läufer auf der Innenbahn (1.Bahn)
im Abstand von 30 cm von der Innenkante genau 400m zurücklegt. Die einzelnen Laufbahnen sind 1,22m breit.Der Radius des inneren Halbkreises beträgt 36,8m.
a) Wie lang ist die Zielgerade ?
b) Wie lang ist die Innenkante der Laufbahnen ?
c) Welchen Vorsprung muss eine Läuferin auf der 2. Bahn erhalten, wenn man annimmt, dass sie 30 cm von der inneren Linie entfernt läuft ?
Skizze: matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads3/1842_Laufbahn.gif |
Meine Ideen:
zu a)
Weil der Radius ja schon gegeben ist und die Zielgerade ja praktisch den Durchmesser + Breite der zwei Bahnen, würde ich das einfach addieren.
Also: 1,22+1,22+36,8+36,8=76,04(m)
Geht das so ?
zu b)
Da bin ich mir nicht so sicher.
Ich denke, dass der Umfang des inneren Halbkreises gesucht ist und ich somit rechnen muss: U(eines ganzen Kreises)=2*Pi*r=2*Pi*36,8= 231,22(m)
U eines Halbkreises=2*Pi+36,8/2= 115,610(m)
Aber wie mache ich das bei der zweiten Bahn und bei c habe ich gar keine Ahnung, wie ich das machen soll.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt, aber keine Antwort erhalten:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=451063
http://www.onlinemathe.de/forum/Laufbahnberechnungen
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Hallo, ich glaube du kennst kein Stadion, male dir ein Stadion mit seinen acht Laufbahnen auf, der Läufer auf der Innenbahn läuft auf einem Halbkreis mit dem Radius 36,80m, berechne jetzt den Umfang dieses Kreises, [mm] 2*\pi*r, [/mm] dann gibt es zwei Geraden und zwei Halbkreise, die zusammen 400m ergeben, die Innenkante der Innenbahn hat einen Radius von 36,50m, siehe ![[]](/images/popup.gif) hierSteffi
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