Laurentreihe um z0 < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:53 Sa 19.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Habe eine Unklarheit in mir.
Also wenn es heisst "Geben sie die Entwicklung der Laurentreihe der Funktion f(z) um [mm] z_{0} [/mm] an", muss ich dann nur die Entwicklung angeben^, die gerade in der Nähe um [mm] z_{0} [/mm] gilt, oder alle in Form einer Fallunterscheidung? Weil ich hab sone Aufgabe und als Lösung werden alle angegeben und bei Taylorreihen heisst um [mm] z_{0} [/mm] eigentlich "es interessiert nur der Bereich um [mm] z_{0}".
[/mm]
Also Beispiel:
f(z) = [mm] \bruch{1}{1 - z} [/mm] um [mm] z_{0} [/mm] = -1
--->
[mm] \bruch{1}{2 - (z+1)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{1 - \bruch{z + 1}{2}}
[/mm]
und so weiter, wenn |z + 1| < 2
und
[mm] \bruch{1}{2 - (z+1)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{z+1} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\bruch{2}{z+1} - 1}
[/mm]
und so weiter, wenn |z + 1| > 2
Muss ich jetzt beide angeben, oder nur die erstere?
(Es ist mir nur wichtig für ne Prüfung, damit ich keine Zeit vertrödel.
Wenn jemand sagt, das es okay ist wenn ich nur die erste angebe,
dann hab ich das schriftlich und kann vor Gericht gehen wenn man
mir im Test nicht alle Punkte gibt...)
Danke.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 25.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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