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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Mo 31.01.2005 | | Autor: | math1948 |
Ich habe diese Frage in keinem Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich möchte im Rahmen eines schuldrechtlichen Versorgungsausgleiches die Anzahl von Jahren ermittel, in denen ich und die Ex-Frau _beide_ leben.
Zum Verständnis: In den Fällen, in denen bei Scheidung der Ausgleich der Versorgungsanwartschaften wegen Höchstbeträgen nicht über die Bfa durchgeführt werden kann, verbleibt ein - schuldrechtlicher - Anspruch auf monatliche Ausgleichsrente, und zwar nur solange beide leben.
Ich habe dazu die Sterbetafel 2003
http://www.destatis.de/download/d/bevoe/sterbet03.xls
in Exel weiterverarbeitet und nach der Anleitung hier im Forum
https://www.vorhilfe.de/read?t=18308&v=t
.. mit welcher Wkt. er das Alter 53 erreicht $ [mm] (1-q_{51})\cdot(1-q_{52}) [/mm] $ ..
die Produkte (1-qx) und (1-qy) gebildet.
Der Beginn meiner Rente wird mit Vollendung des 60 Lebensjahres sein.
A B C D
qx (1-qx)n
60 0,01135155 0,98864845 0,98864845
61 0,01249053 0,98750947 0,976299707
62 0,01366138 0,98633862 0,962962106
Also habe ich in Spalte D für das 62 Lebensjahr den 1-qx für das 62 Lebensjahr multipliziert mit dem "aufkummulierten" Wert in Spalte D für das 61 Lebensjahr.
Ist dann die statistische Lebenserwartung ermittelt wenn 50% unterschritten sind?
79 0,06835014 0,93164986 0,516799381 19
80 0,07654663 0,92345337 0,47724013 20
Also mit 79 Jahren und paar Monate.
Weil sich das (fast) deckte mit den Werten für
ex, der durchschnittlichen Lebenserwartung im Alter x, (bei mir mit 60 Jahren =19,22 Jahre), bin ich mutiger geworden, und habe den Wert der Lebenserwartung für das verbundene Leben so ausgerechnet:
Für die Ex-Frau die Berechnung jeweils für das Alter, das sie dann hat, wenn ich z.B. 60 bin, den Wert für (1-qy) ausgerechnet.
Die ex-Frau ist dann 63 Jahre und hat in dem Alter eine Lebenserwartung von 21,32 Jahren.
In einer Spalte Z habe ich - ähnlich wie für Person x oder y -
(1 - qx) * (1 - qy) laufend kummuliert.
Das ergab für die verbundene Lebenserwartung eine Anzahl von 14,5 Jahren:
A B C D _Z_
qy (1 - qy)
14 0,033380 0,966620 0,775465 0,537248856
15 0,038020 0,961980 0,745982 0,492755657
Das hat mich dann doch stark überrascht.
Ist der Rechengang richtig?
Ich bin Dipl. Ing. und kann die Symbole für die Reihenbildung der Stochastik nicht so einfach nachvollziehen.
Bislang habe ich kein Tutorial gefunden, dass mir den Rechengang in Excel erklärt. Vielen Dank für Tips, Wilhelm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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Hallo Wilhelm,
prinzipiell ist das kein Widerspruch. Für die Einzelpersonen hast du die Zeit berechnet, bei der sie mit der Wahrscheinlichkeit 50% noch am Leben sind.
Wenn man davon ausgeht dass du mit 50%iger W.keit 79 wirst, die Ex-Frau sogar mit 54%iger W.keit (geratener Wert), dann ist die W.keit, dass ihr beide so alt werdet gerade das Produkt aus beiden Zahlen, also nur 27%.
Deshalb ist die gemeinsame Lebenserwartung wesentlich geringer als für die Einzelpersonen. Je mehr Personen einbezogen werden, desto geringer wird die gemeinsame Lebenserwartung sein, sobald einer stirbt ist es ja mit dem gemeinsamen Leben vorbei. Mehr Personen bedeutet einfach größere Wahrscheinlichkeit, dass irgendjemand stirbt.
Ich hoffe du stehst deinen Resultaten nicht mehr so skeptisch gegenüber, genau nachrechnen kann ich es aber leider nicht.
Hugo
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