Lebesgue-Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Mi 29.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Ich verstehe nicht, wieso die Funktion f(x): [1, [mm] \infty) \to \IR [/mm]
mit f(x) = 1/x*sin(x) NICHT Lebesgue integrierbar auf ihren Definitonsberich ist??
Vielen Dank im Voraus!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Mi 29.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Verwende bitte das Formelsystem.
Steht [mm] $\sin(x)$ [/mm] im Zähler oder im Nenner?
Viele Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Mi 29.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Im Zähler steht sin(x) also f(x) = (1/x)*sin(x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Mi 29.06.2005 | | Autor: | SEcki |
> Im Zähler steht sin(x) also f(x) = (1/x)*sin(x)
Das liegt daran, daß [m]\left|\bruch{\sin(x)}{x}\right|[/m] über diesem Inetgral uneigentlich den Wert Unendlich hat - also nicht inetrgierbar ist. Da gbit es einige Sätze zu - zB hier interssant die Verbindung mit dem Regelintegral: das Lebesgue-Integral existiert genau dann, wenn der Betrag uneigentlich Inetgrierbar ist.
SEcki
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