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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Sacha |
| Aufgabe | Sei K:={x [mm] \in \IR^{4}:R_{1}\le \parallel [/mm] x [mm] \parallel \le R_{2}}, [/mm] 0 [mm] \le R_{1}\le R_{2}.
[/mm]
Berechne
[mm] \integral_{K}^{}{exp(-\parallel x \parallel^{2}) d^{4}x} [/mm] |
Kann mir jemand hierbei einen Tipp geben, wie ich dieses Integral ausrechnen kann? Danke für jede Hilfe :)
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
> Sei K:={x [mm]\in \IR^{4}:R_{1}\le \parallel[/mm] x [mm]\parallel \le R_{2}},[/mm]
> 0 [mm]\le R_{1}\le R_{2}.[/mm]
> Berechne
> [mm]\integral_{K}^{}{exp(-\parallel x \parallel^{2}) d^{4}x}[/mm]
>
> Kann mir jemand hierbei einen Tipp geben, wie ich dieses
> Integral ausrechnen kann? Danke für jede Hilfe :)
versuchs doch mal mit der formel fuer integrale von rotationssymmetrischen funktionen im [mm] $R^n$, [/mm] also
[mm]\int_{B_r(0)} f(|x|) dx =C_n \int_0^r f(r) r^{n-1}\,dr[/mm],
wobei [mm] $C_n$ [/mm] eine konstante ist (siehe zb. ![[]](/images/popup.gif) forster, analysis 3).
gruss
Matthias
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