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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Do 20.11.2008 | | Autor: | cisina |
Hallo,
ich hätte eine Frage, wir hatten einen Satz in der Vorlesung der sagt dass unter orthogonalen, linearen Abbildungen das Maß des Bildes gleich dem Maß des Urbildes ist und umgekehrt, also
T: [mm] R^d [/mm] --> [mm] R^d [/mm] orthogonal und lineare Abbildung
dann gilt:
[mm] T(\lambda^d)=\lambda^d [/mm] und [mm] \lambda^d(T(B))=\lambda^d
[/mm]
Ich möchte nun wissen, wie man sich solche orthogonale lineare Abbildungen vorstellt?
Sind dass einfach Verschiebunge, Spiegelunge, Drehung die Länge und Winkel erhalten? weil Längen müssen sie ja erhalten sonst würden die Maße von Bild und Urbild nicht übereinstimmen oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Do 20.11.2008 | | Autor: | SEcki |
> Ich möchte nun wissen, wie man sich solche orthogonale
> lineare Abbildungen vorstellt?
> Sind dass einfach Verschiebunge, Spiegelunge, Drehung die
> Länge und Winkel erhalten?
Ja, ganz genau.
SEcki
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Do 20.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Ergänzend zu Seckis Antwort.
Eine lineare Abbildung A: [mm] \IR^d [/mm] --> [mm] \IR^d [/mm] ist orthogonal [mm] \gdw AA^T [/mm] = E (= Einheitsmatrix)
FRED
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