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| Aufgabe | | Hallo! Ich muss folgendes zeigen: Sei ein Prämaß und falls und falls . Dann gilt . |
Für a<0<b ist es nicht schwierig, weil man das Intervall passend zerlegen kann und anschließend die Sigma-Add. vom Prämaß verwenden kann:
Für 0<=a<b kann man ja schreiben. Im Allgemeinen muss ja eine Differenz gar nicht im Halbring, auf dem das Prämaß definiert wird, enthalten sein (hier ist das kein Problem, da ich ja wieder ein Intervall erhalte). Wie kann ich aber nun Eigenschaften des Prämaßes benutzen, um die Behauptung zu zeigen?
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Hiho,
es gilt für $0 < a < b: (0,b] = (0,a] [mm] \cup [/mm] (a,b]$
Gruß,
Gono
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