www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Maßtheorie" - Lebesque-Nullmenge
Lebesque-Nullmenge < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lebesque-Nullmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Mi 16.11.2011
Autor: m0ppel

Aufgabe
Wir betrachten [mm] \IR [/mm] mit dem Lebesgue-Maß [mm] \mu. [/mm] Nullmengen seien im Folgenden [mm] \mu-Nullmengen. [/mm]
Beweisen oder widerlegen Sie:
(i) Eine abzählbare Vereinigung von Nullmengen ist eine Nullmenge.
(ii) Eine beliebige Vereinigung von Nullmengen ist eine Nullmenge.
(iii) Eine nichtleere offene Menge ist nie eine Nullmenge.
(iv) Eine nichtleere abgeschlossene Teilmenge ist nie eine Nullmenge.

Guten Abend,
Ich sitzte heute schon eine Weile an den Analysis Aufgaben und bin jetzt endlich bei der letzten angekommen.
Den ersten Teil der Aufgabe habe ich erledigt.
Aber mir fällt einfach kein Gegenbeispiel für (ii) ein.
Wäre lieb, wenn mir da einer helfen könnte.
Danke schon mal und
Liebe Grüße m0ppel

        
Bezug
Lebesque-Nullmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:25 Mi 16.11.2011
Autor: Micha

Hallo m0ppel!

Als Gegenbeispiel für ii) kannst du ja mal ein Intervall wie z.B. (0,1) betrachten. Das Intervall ist die Vereinigung von allen einpunktigen Teilmengen {x} für 0<x<1.

Gruß Micha ;-)


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]