Legendre Transformation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mi 28.04.2010 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | Für die innere Energie eines Systems im elektrischen Feld gilt bei konstantem Volumen
$$U(S, P)=T dS-V E dP$$
LEiten Sie durch Legendre-Transfomration eine Potentialfunktion der Entropie und der elektrischen Feldstärke her. |
Hallo!
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht richtig. Soll ich nun zweimal eine Legendre-Transformation durchführen, einmal im Bezug auf S und einmal auf E? Und wie soll ich daraus aune Potentialfunktion basteln? Würde mich sehr über eure Hilfe freuen, vielen Dank.
Gruß Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Do 29.04.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
Potentialfkt sagt m.E. nach nur aus, dass es ein thermodynamisches Potential sein sollte, also eine $U$ bzw eine Legendre-Trafo von dieser.
$U$ ist ja nun schon Funktino der Entropie, weil die Entropie ja als Differential darsteht. Jetzt musst du nur dafuer sorgen, dass du ein Potential [mm] $\tilde{U}$ [/mm] bekommst, dass von $E$ anstatt von $P$ abhaengt.Das geht dann via Legendre-Trafo, genau so, wie man zB von $U$ auf die freie Energie $F$ kommt, wie du es in einer anderen Aufgabe schon korrekt berechnet hast.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Do 13.05.2010 | | Autor: | ONeill |
Hallo Kroni!
Hatte ganz vergessen mich zu bedanken, was ich hiermit nachhole.
Gruß Christian
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