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Leibniz-Kriterium: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 26.05.2013
Autor: Kate-Mary

Hallo!

Ich hab mal eine Frage, kann ich das Leipnizkriterium auch anwenden, wenn in ich eine von -1 verschiedene neg. Zahl hoch n habe? also z.B. [mm] (-2)^n*1/k [/mm] ?

Liebe grüße,
Kate-Mary


        
Bezug
Leibniz-Kriterium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 So 26.05.2013
Autor: fred97


> Hallo!
>  
> Ich hab mal eine Frage, kann ich das Leipnizkriterium


Leibniz !!!!!!


> auch
> anwenden, wenn in ich eine von -1 verschiedene neg. Zahl
> hoch n habe? also z.B. [mm](-2)^n*1/k[/mm] ?


Du meinst, wenn das n-te Reihenglied ao aussieht:  [mm](-2)^n*\bruch{1}{n}[/mm] ?


Es ist [mm](-2)^n*\bruch{1}{n}[/mm] = [mm](-1)^n*2^n*\bruch{1}{n}[/mm]


Nun schau Dir [mm] \sum[/mm]  [mm](-1)^n*2^n*\bruch{1}{n}[/mm] an.

FRED

>  
> Liebe grüße,
>  Kate-Mary
>  


Bezug
                
Bezug
Leibniz-Kriterium: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 So 26.05.2013
Autor: Kate-Mary

Erstmal entschuldigung für den "p"-Fehler...Rechnschreibung war noch nie meins ;-)

Okay, danke, so hab ich das noch gar nicht betrachtet. Dachte nur, weil [mm] (-2)^n [/mm] ja auch ne alterierende Folge liefert...

also wenn ich das richtig verstanden haben müsste ich in so einem Fall überprüfen, ob [mm] 2^n [/mm] * 1/k eine Nullfolge ist und wenn ja, dann kann ich das Leibniz-Kriterium anwenden.

Liebe Grüße;
Kate-Mary

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Leibniz-Kriterium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 So 26.05.2013
Autor: reverend

Hallo,

> Erstmal entschuldigung für den
> "p"-Fehler...Rechnschreibung war noch nie meins ;-)

Hm. Sieht man. :-)

> Okay, danke, so hab ich das noch gar nicht betrachtet.
> Dachte nur, weil [mm](-2)^n[/mm] ja auch ne alterierende Folge
> liefert...

alternierend

> also wenn ich das richtig verstanden haben müsste ich in
> so einem Fall überprüfen, ob [mm]2^n[/mm] * 1/k eine Nullfolge ist
> und wenn ja, dann kann ich das Leibniz-Kriterium anwenden.

Ja, genau.
Und, ist es eine Nullfolge?

Rechtschreibung hin, Rechtschreibung her - in Formeln solltest Du aufpassen, welcher Variablenbuchstabe da gerade gefordert ist, hier n oder k...

Grüße
reverend

Bezug
                                
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Leibniz-Kriterium: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 So 26.05.2013
Autor: Kate-Mary

Super danke.

Das mit dem k kommt einfach aus der Definition, die wir aufgeschrieben haben. Da stand [mm] (-1)^n [/mm] * 1/k konvergiert, falls 1/k eine monoton fallende Nullfolge ist. Aber vielleicht hab ich mich da auch verschrieben beim Abschreiben in der Vorlesung. Das war mal wieder so schnell mit den PowerPoint-Folien, dass man kaum mitgekommen ist...

Ich wollte das mit dem -2 auch nur wissen, weil ic hneulich über eine Aufgabe gestolpert bin, bei der [mm] \summe_{n=0}^{\infty}(-2)^n/irgendwas [/mm]  gegeben war (weiß leider nicht mehr, was im Nenner stand)
Ich hab mich wie ich die Lösung gesehen habe gewundert, warum man da nciht das Leibni-Kirterium anwendet. Deshalb wollte ich wissen, ob das generell nicht geht.

Also nochmal danke für deine Hilfe!

Liebe Grüße
Kate-Mary

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