Leichte Einführungsaufgabe < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Di 20.09.2005 | | Autor: | kati93 |
Hallo,
wir fangen grad in Mathe (GK , Stufe 13) mit Stochastik an. Dazu haben wir als Hausaufgabe ne kleine Einführungsaufgabe bekommen. Kenn mich aber mi t Stochastik überhaupt nicht mehr aus und hab auch keine Unterlagen mehr aus der Sek.I. Ich hoff ihr könnt mir sagen ob ich das richtig gemacht hab.
Die Aufgabe: Man hat 2 Würfel und soll die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, mit der man die Augensumme 2,3,4.....12 würfelt. Dafür können wir entweder die Pfadregeln verwenden (die ich leider nirgends finde) oder es anders machen.
Ich habs so gemacht.
Mögliche Würfelkombinationen insgesamt: 36 (1+1)/(1+2)/(1+3)/..../(6+5)/(6+6)
Dann hab ich mir ne Liste gemacht mit wievielen Würfelkombinationen ich auf die gleiche Augensumme komm:
2= 1+1
3= 1+2 ; 2+1
....
12=6+6
Daraus hab ich dann die Wahrscheinlichkeiten
Augensumme 2: 1/36
Augensumme 3: 2/36 (1/18)
Augensumme 4: 3/36 (1/12)
Augensumme 5: 4/36 (1/9)
Augensumme 6: 5/36
Augensumme 7: 6/36 (1/6)
Augensumme 8: 5/36
Augensumme 9: 4/36 (1/9)
Augensumme 10: 3/36 (1/12)
Augensumme 11: 2/36 (1/18)
Augensumme 12: 1/36
Wäre schön wenn mit jemand sagen könnte, ob das richtig ist. und vielleicht auch noch wie man das mit der Pfadregel macht?
Schonmal danke im Vorraus
Liebe Grüße,
kati93
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Di 20.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Kati!
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> wir fangen grad in Mathe (GK , Stufe 13) mit Stochastik an.
> Dazu haben wir als Hausaufgabe ne kleine Einführungsaufgabe
> bekommen. Kenn mich aber mi t Stochastik überhaupt nicht
> mehr aus und hab auch keine Unterlagen mehr aus der Sek.I.
> Ich hoff ihr könnt mir sagen ob ich das richtig gemacht
> hab.
>
> Die Aufgabe: Man hat 2 Würfel und soll die
> Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, mit der man die Augensumme
> 2,3,4.....12 würfelt. Dafür können wir entweder die
> Pfadregeln verwenden (die ich leider nirgends finde) oder
> es anders machen.
> Ich habs so gemacht.
>
> Mögliche Würfelkombinationen insgesamt: 36
> (1+1)/(1+2)/(1+3)/..../(6+5)/(6+6)
>
> Dann hab ich mir ne Liste gemacht mit wievielen
> Würfelkombinationen ich auf die gleiche Augensumme komm:
>
> 2= 1+1
> 3= 1+2 ; 2+1
> ....
> 12=6+6
>
> Daraus hab ich dann die Wahrscheinlichkeiten
>
> Augensumme 2: 1/36
> Augensumme 3: 2/36 (1/18)
> Augensumme 4: 3/36 (1/12)
> Augensumme 5: 4/36 (1/9)
> Augensumme 6: 5/36
> Augensumme 7: 6/36 (1/6)
> Augensumme 8: 5/36
> Augensumme 9: 4/36 (1/9)
> Augensumme 10: 3/36 (1/12)
> Augensumme 11: 2/36 (1/18)
> Augensumme 12: 1/36
>
> Wäre schön wenn mit jemand sagen könnte, ob das richtig
> ist. und vielleicht auch noch wie man das mit der Pfadregel
> macht?
>
Deine Lösung ist völlig OK! Für die Pfadregel müßte ich hier zeichnen können, ich weiß gar nicht, wie ich das per Text erklären soll.
Man zeichnet von oben nach unten, erst den Startpunkt mit 6 Ästen für die möglichen Resultate des 1. Wurfs, die Wahrscheinlichkeit ist jeweils 1/6, dann an jeden Endpunkt wieder 6 Äste ganz entsprechend, multipliziert von oben nach unten (gibt immer 1/36 für jeden Pfad) und zählt dann unten die Werte zusammen, die z. B. zur Summe 3 führen (gibt den Pfad 1-2 und den Pfad 2-1). Also ist w(3) = 2/36.
Ist das ein bißchen verständlich?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Di 20.09.2005 | | Autor: | kati93 |
Ja super, vielen lieben dank. Hab es eben gezeichnet. Geht wirklich schneller als das was ich da fabriziert hab.
Vielen Dank nochmal und noch eine schöne Woche!
Liebe Grüße,
Kati
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