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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | Die induktive Blindleistung einer elektrischen Maschine beträgt Q=23VA. Die Wirkleistung der Maschine beträgt P=100W. Sie wirdan [mm] U_{eff}=230V [/mm] betrieben.
1. Berechnen Sie Scheinleistung S, Leistungsfaktor [mm] \cos \varphi [/mm] und effektive Stromaufnahme [mm] I_{eff}.
[/mm]
2. Für welches Q würde gelten, dass der Leistungsfaktor [mm] \cos \varphi= [/mm] 0,95 ist? |
Hallo,
die Aufgaben habe ich lösen könne, jedoch bin ich mir recht unsicher.
Zu 1)
[mm] S=\wurzel{(100 W)^{2}+(23 VA)^{2}}=\wurzel{10529} VA\approx102,612 [/mm] VA
[mm] I_{eff}=\bruch{S}{U_{eff}}=\bruch{\wurzel{10529}VA}{230V}\approx0,446A
[/mm]
[mm] \cos \varphi =\bruch{P}{U_{eff}*I_{eff}}=\bruch{100VA}{230V*0,446A}\approx0,975
[/mm]
Zu 2)
Bei dieser Aufgabe bin ich mir besonders unsicher, weil ich denke, dass man das eigenlich über das Dreieck machen müsste, in dem gilt [mm] S^{2}=P^{2}+Q^{2}
[/mm]
meine Rechnung:
[mm] \varphi=\arccos{(0,95)}\approx18,195^{\circ}
[/mm]
[mm] Q=\sin{(arccos{(0,95)})}*230V*\bruch{\wurzel{10529}}{230}A\approx32,0402VA
[/mm]
Danke für deine Unterstützung
Gruß
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> Die induktive Blindleistung einer elektrischen Maschine
> beträgt Q=23VA. Die Wirkleistung der Maschine beträgt
> P=100W. Sie wirdan [mm]U_{eff}=230V[/mm] betrieben.
> 1. Berechnen Sie Scheinleistung S, Leistungsfaktor [mm]\cos \varphi[/mm]
> und effektive Stromaufnahme [mm]I_{eff}.[/mm]
> 2. Für welches Q würde gelten, dass der Leistungsfaktor
> [mm]\cos \varphi=[/mm] 0,95 ist?
> Hallo,
>
> die Aufgaben habe ich lösen könne, jedoch bin ich mir
> recht unsicher.
>
> Zu 1)
> [mm]S=\wurzel{(100 W)^{2}+(23 VA)^{2}}=\wurzel{10529} VA\approx102,612[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> VA
>
> [mm]I_{eff}=\bruch{S}{U_{eff}}=\bruch{\wurzel{10529}VA}{230V}\approx0,446A[/mm]
>
> [mm]\cos \varphi =\bruch{P}{U_{eff}*I_{eff}}=\bruch{100VA}{230V*0,446A}\approx0,975[/mm]
[mm] cos\varphi [/mm] = P/S aber das steht da ja quasi auch
>
> Zu 2)
>
> Bei dieser Aufgabe bin ich mir besonders unsicher, weil ich
> denke, dass man das eigenlich über das Dreieck machen
> müsste, in dem gilt [mm]S^{2}=P^{2}+Q^{2}[/mm]
>
> meine Rechnung:
>
> [mm]\varphi=\arccos{(0,95)}\approx18,195^{\circ}[/mm]
das ist noch richtig
>
> [mm]Q=\sin{(arccos{(0,95)})}*230V*\bruch{\wurzel{10529}}{230}A\approx32,0402VA[/mm]
hier hast du nichts anderes benutzt als [mm] Q=sin(\varphi)*U*I
[/mm]
das ist zwar richtig in einem anderen zusammenhang, doch hier verlangt die aufgabe, das P konstant zu lassen und Q zu verringern.. dadurch verändert sich natürlich der strom und du kannst diesen weg einzuschlagen vergessen..
wenn du dir jedoch mal das leistungsdreieck aufmalst, sollte dir ein direkter zusammenhand zwischen [mm] \varphi, [/mm] P und Q auffallen!
>
> Danke für deine Unterstützung
>
> Gruß
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 Fr 18.12.2009 | | Autor: | Clone |
Hallo,
also ich habe folgendes versucht.
Wenn P=100W gleich bleibt, dann verändern sich sowohl S als auch Q.
[mm] Q_{neu}=\sin{18,195^{\circ}}*230V*I_{neu}
[/mm]
[mm] I_{neu}=\bruch{P}{\cos{\varphi}*U_{eff}}
[/mm]
[mm] =\bruch{100W}{0,95*230V}\approx [/mm] 0,458A
=> [mm] Q_{neu}\approx [/mm] 32,89VA
Sind die Überlegungen richtig?
Meiner Ansicht nach stimmt da noch etwas nicht.
Wenn ich das Dreick zeichne und dann die Winkel vergleiche, dann stelle ich fest, dass der Winkel in der Teilaufgabe 2(ca. [mm] 18^{\circ}) [/mm] größer als der in Teilaufgabe 1(ca. [mm] 12^{\circ}) [/mm] ist.
Das heißt für mich, dass Q und S kleiner werden müssen, wenn P gleich ist. Das Ergebnis (Q=32,89VA) ist aber größer als in Teilaufgabe 2(Q=23VA).
Wo ist der Hacken?
Gruß
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> Hallo,
>
> also ich habe folgendes versucht.
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> Wenn P=100W gleich bleibt, dann verändern sich sowohl S
> als auch Q.
>
> [mm]Q_{neu}=\sin{18,195^{\circ}}*230V*I_{neu}[/mm]
>
> [mm]I_{neu}=\bruch{P}{\cos{\varphi}*U_{eff}}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{100W}{0,95*230V}\approx[/mm] 0,458A
>
> => [mm]Q_{neu}\approx[/mm] 32,89VA
>
> Sind die Überlegungen richtig?
ja richtig, aber unnötig lang...
der zusammenhang aus dem dreieck [mm] tan\varphi=Q/P [/mm] wäre da um einiges fixer gewesen 
> Meiner Ansicht nach stimmt da noch etwas nicht.
> Wenn ich das Dreick zeichne und dann die Winkel
> vergleiche, dann stelle ich fest, dass der Winkel in der
> Teilaufgabe 2(ca. [mm]18^{\circ})[/mm] größer als der in
> Teilaufgabe 1(ca. [mm]12^{\circ})[/mm] ist.
> Das heißt für mich, dass Q und S kleiner werden müssen,
> wenn P gleich ist. Das Ergebnis (Q=32,89VA) ist aber
> größer als in Teilaufgabe 2(Q=23VA).
die blindleistung im 2. teil MUSS doch auch grösser sein, denn dort ist der leistungsfaktor ja auch schlechter. im teil 2 sinds 0,95 und im teil 1. warens 0,975 ungefähr.. leistungsfaktor 1 bedeutet 0 blindleistung
> Wo ist der Hacken?
>
> Gruß
>
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Fr 18.12.2009 | | Autor: | Clone |
Hallo,
jetzt wird mir das klar,
danke für Deine Hilfe.
Gruß
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