Leiterschleife durchs B-Feld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallöchen...
Ich muss nochmal eine Frage stellen... Diesmal ist die Aufgabenstellung etwas umfangreicher, aber ich hoffe, dass mir trotzdem jemand helfen kann.. Ich verzweifle daran sonst noch völlig!
Also, hier meine Lösungsansätze:
Zunächsteinmal die relevanten Zeitpunkte:
[mm] t_{1}=\wurzel{\bruch{2h}{g}} [/mm] ->Leiterschleife ist komplett im B-Feld
[mm] t_{1}=\wurzel{\bruch{4h}{g}} [/mm] ->Leiterschleife ist "h-Tief" ins B-Feld getaucht und steht nun kurz vor dem Austritt.
[mm] t_{1}=\wurzel{\bruch{6h}{g}} [/mm] ->Leiterschleife ist komplett aus dem B-Feld ausgetreten.
Soweit so gut:
Nun sind die Flüsse zu berechnen:
Im ersten Bereich, also für [mm] 0\le [/mm] t [mm]
[mm] \Phi(t)=\integral_{0}^{b}{\integral_{0}^{x_{s}(t)}{-M_{0}x* dx} dz}=-M_{0}b\bruch{1}{8}g^2t^4
[/mm]
Bis Hierhin ist mir noch alles klar.. Bloß jetzt kommt der Teil, in dem die Leiterschleife vollständig im Feld ist und weiter nach unten fällt. Wenn das B-Feld keine x-Komponente hätte, wär mir das völlig klar, aber hier..
Also ich dachte mir das folgender Maßen:
Der Bereich ist hier: [mm] t_{1}\le [/mm] t [mm]
Und somit:
[mm] \Phi(t)=-M_{0}*b*x_{s}(t_{1})*x_{s}(t)=-M_{0}*b*h*\bruch{1}{2}*g*t^2
[/mm]
Wobei ich im letzten Schritt für [mm] t_{1}=\wurzel{\bruch{2h}{g}} [/mm] eingestet habe.
Die frage ist nun, kann das richtig sein??
Das Problem ist, dass in den Lösungen für diesen Bereich das [mm] \Phi [/mm] wie folgt angegeben ist:
[mm] \Phi(t)=-M_{0}*b*(\bruch{1}{2}g*t^2h-\bruch{1}{2}*h^2)
[/mm]
Ich weiß, es ist viel verlangt, aber es wäre echt super wenn mir dabei jemand helfen könnte. Morgen ist Klausur und ich werde noch wahnsinnig!!
Vielen Dank schonmal und
liebe Grüße!
Superhaufen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:07 Di 25.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Dein Ansatz [mm] \Phi(t)= \integral_{0}^{b} {\integral_{0}^{x_{s}(t)} {-M_{0}x\cdot{} dx} dz} [/mm] ist doch schon die halbe Lösung.
Du müsstest nur die Grenzen des Integrals [mm] \integral_{0}^{x_{s}(t)}{...dx} [/mm] allgemeiner auf [mm] \integral_{a}^{c}{...dx} [/mm] setzen, wobei
[mm] a=max\{0,x_s(t)-h\} [/mm] , und
[mm] c=min\{x_s(t),2h\}.
[/mm]
Dann ist für [mm] t_{1}\le t
Ciao.
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