Leitfähigkeit, Widerstand < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Do 03.06.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo E-Techniker!
Bei der qualitativen Überprüfung der Lösung einer Übungsaufgabe habe ich ein Verständnisproblem:
Gegeben ist eine Anordnung mit einer vom Winkel [mm] \varphi [/mm] abhängigen Leitfähigkeitsverteilung
[mm] \kappa_{P}(\varphi)=\kappa_{0}(1+(k\varphi)^{2})
[/mm]
In einer der Teilaufgaben soll nun der elektrische Wiederstand R in Abhängigkeit vom Winkel [mm] \varphi [/mm] berechnet werden. In der Musterlösung wird der Widerstandswert angegeben zu
[mm] R(\varphi)=arctan(k\varphi)
[/mm]
Bevor ich nun großartig die Aufgabenstellung abtippe, würde ich gerne wissen, ob es generell möglich sein kann, dass der Widerstand [mm] R(\varphi) [/mm] proportional zur Leitfähigkeit [mm] \kappa(\varphi) [/mm] ansteigt. Erfüllt eine solche Aufgabe einen (physikalischen) Sinn?
Gruß, Marcel
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Hallo Marcel,
> Bei der qualitativen Überprüfung der Lösung einer
> Übungsaufgabe
Nicht immer überstehen Übungsaufgaben die Plausibilitätsprüfung...
> habe ich ein Verständnisproblem:
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> Gegeben ist eine Anordnung mit einer vom Winkel [mm]\varphi[/mm]
> abhängigen Leitfähigkeitsverteilung
>
> [mm]\kappa_{P}(\varphi)=\kappa_{0}(1+(k\varphi)^{2})[/mm]
>
>
> In einer der Teilaufgaben soll nun der elektrische
> Wiederstand R in Abhängigkeit vom Winkel [mm]\varphi[/mm] berechnet
> werden. In der Musterlösung wird der Widerstandswert
> angegeben zu
>
>
> [mm]R(\varphi)=arctan(k\varphi)[/mm]
>
>
> Bevor ich nun großartig die Aufgabenstellung abtippe,
> würde ich gerne wissen, ob es generell möglich sein kann,
> dass der Widerstand [mm]R(\varphi)[/mm] proportional zur
> Leitfähigkeit [mm]\kappa(\varphi)[/mm] ansteigt. Erfüllt eine
> solche Aufgabe einen (physikalischen) Sinn?
Woraus folgerst du denn diese proportionale Verbindung? Die ist mir nicht ersichtlich, aber vielleicht habe ich ja auch gerade Tomaten auf den Augen.
Du unterscheidest schon zwischen k und [mm] \kappa, [/mm] oder?
Grüße
reverend
PS: Ich lasse die Frage halboffen, wegen der ontologischen Tomaten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Do 03.06.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo Marcel,
>
> > Bei der qualitativen Überprüfung der Lösung einer
> > Übungsaufgabe
>
> Nicht immer überstehen Übungsaufgaben die
> Plausibilitätsprüfung...
>
> > habe ich ein Verständnisproblem:
> >
> > Gegeben ist eine Anordnung mit einer vom Winkel [mm]\varphi[/mm]
> > abhängigen Leitfähigkeitsverteilung
> >
> > [mm]\kappa_{P}(\varphi)=\kappa_{0}(1+(k\varphi)^{2})[/mm]
> >
> >
> > In einer der Teilaufgaben soll nun der elektrische
> > Wiederstand R in Abhängigkeit vom Winkel [mm]\varphi[/mm] berechnet
> > werden. In der Musterlösung wird der Widerstandswert
> > angegeben zu
> >
> >
> > [mm]R(\varphi)=arctan(k\varphi)[/mm]
> >
> >
> > Bevor ich nun großartig die Aufgabenstellung abtippe,
> > würde ich gerne wissen, ob es generell möglich sein kann,
> > dass der Widerstand [mm]R(\varphi)[/mm] proportional zur
> > Leitfähigkeit [mm]\kappa(\varphi)[/mm] ansteigt. Erfüllt eine
> > solche Aufgabe einen (physikalischen) Sinn?
>
> Woraus folgerst du denn diese proportionale Verbindung? Die
> ist mir nicht ersichtlich, aber vielleicht habe ich ja auch
> gerade Tomaten auf den Augen.
Nun ja, beide Größen sind Abhängig vom Winkel. Wenn ich also den Winkel [mm] \varphi, [/mm] mit [mm] \varphi \in[0,\pi] [/mm] (wird hier durch den Schleifkontakt eines Potentiometers repräsentiert) vergrößere, wachsen beide Funktionen gleichzeitig an. Sie Sind also durch den Verstellwinkel positiv miteinander verkoppelt.
> Du unterscheidest schon zwischen k und [mm]\kappa,[/mm] oder?
Ja. 
> Grüße
> reverend
>
> PS: Ich lasse die Frage halboffen, wegen der ontologischen
> Tomaten.
Gruß, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Do 03.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn das ein Drehpoti ist nimmt doch der Wdstd sicher mit dem Drehwinkel zu, auch wenn der spez. Wdstd am anfang kleiner ist!
Und natürlich ist ein Poti möglicherweise sinnvoll, wo sich R am Anfang schnell und dann immer langsamer ändert.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Do 03.06.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo
> Wenn das ein Drehpoti ist nimmt doch der Wdstd sicher mit
> dem Drehwinkel zu
Das habe ich auch nicht angezweifelt.
> auch wenn der spez. Wdstd am anfang
> kleiner ist!
Der spezifische Widerstand ist ist am Anfang nicht kleiner. Ganz im Gegenteil: Er ist maximal, da die inhomogene Leitfähigkeitsverteilung nach der angegebenen Formel für [mm] \varphi\to0 [/mm] minimal wird.
> Und natürlich ist ein Poti möglicherweise sinnvoll, wo
> sich R am Anfang schnell und dann immer langsamer ändert.
Nochmal: Ich stelle hier nicht den Sinn eines Potis in Frage.
Gruß, Marcel
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Hallo nochmal,
ich verstehe Dein Problem immer noch nicht.
Die Leitfähigkeitsfunktion gibt die Leitfähigkeit an der Stelle [mm] \phi [/mm] an, die Widerstandsfunktion aber den Widerstand des gesamten Potis von 0 bis [mm] \phi.
[/mm]
Dir ist sicher bewusst, dass [mm] \int{\bruch{1}{1+x^2} dx}=\arctan{x} [/mm] ist.
Der Zusammenhang der beiden Funktionen ist also leicht nachzuvollziehen.
Vielleicht sitzt Du ja nur dem Trugschluss auf, auf dem der folgende Witz basiert:
Kommt ein Mann in die Kneipe und bestellt zehn Korn. Die trinkt er flott weg. Nach einiger Zeit bestellt er nochmal neun Korn, die er wieder schnell austrinkt. Dann acht Korn, sieben...
Als er bei vier Korn angekommen ist, lallt er:
goomisch - jewenjer ischdrinke, umsobsoffner werdisch...
Alles klar mit dem Poti?
Grüße
reverend
PS: Auch der Witz ist nicht ganz realistisch. Zum Zeitpunkt seiner Äußerung hätte der Mann schon 45 Korn getrunken, also 900ml. Das reicht den meisten, um klinisch tot zu sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 Do 03.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mal ist deine Formel komisch R=Zahl?
2. kann ich nicht sehen, für was da R ausgerechnet wird, das kommt doch auf das Objekt an?
Also ohne genauere Aufgabe gibts hier keine Aussage
Gruss leduart
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