Lemma Borel-Cantelli < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:45 Mo 08.06.2009 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | Sei [mm] (\Omega,F,P) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum und seien [mm] B_1,B_2,...\inF [/mm] Ereignisse mit [mm] \sum_{n=1}^{\infty} P(B_n)=\infty.
[/mm]
Zeigen Sie, dass [mm] P(\limsup_{n \to \infty} B_n) [/mm] jeden Wert in [0,1] annehmen kann. |
Hallo Leute ich bracuh mal wieder etwas Hilfe.
Ich kenne aus der Vorlesung das Lemma von Borel-Cabtelli und weiß damit, dass bei Unabhängigkeit der Ereignisse [mm] B_1,B_2,... [/mm] gilt [mm] P(\limsup_{n \to \infty} B_n)=1. [/mm] Da die Ereignisse aber nicht unbedingt unabhängig sein müssen ist klar, dass auch andere Werte als 1 möglich sind. Nur wie könnte ich dies zeigen? Wäre sehr dankbar für Vorschläge!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 10.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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