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ich habe gerade zwei verschiedene Formeln einer Likelihood-Funktion vor mir liegen und bin gerade leider völlig überfragt welche Richtig ist
zum einen [mm] p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{1-k}
[/mm]
zum anderen [mm] p^{k} [/mm] * (1-p)
Die Ableitungen für beide Formeln sind nun gänzlich verschieden.
Somit also auch die Formel die ich zur Maxima-Berechnung brauche.
Die obere Formel habe ich aus meiner Vorlesung die untere aus Wikipedia....
welche ist nun richtig ?! bin da ein wenig ratlos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Mi 05.03.2008 | | Autor: | luis52 |
> ich habe gerade zwei verschiedene Formeln einer
> Likelihood-Funktion vor mir liegen und bin gerade leider
> völlig überfragt welche Richtig ist
>
> zum einen [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{1-k}[/mm]
Steht da [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{1-k}[/mm] oder vielleicht [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]?
>
> zum anderen [mm]p^{k}[/mm] * (1-p)
>
> Die obere Formel habe ich aus meiner Vorlesung die untere
> aus Wikipedia....
Und wo da?
Gruss Luis
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habe da bei Wikipedia einfach Likelihood-Funktion eingegeben und nun ja bei dem Bespiel zum Maximum Lilkelihood-Schätzer habe ich halt die entsprechende Formel gefunden
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 12.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:05 Mi 12.03.2008 | | Autor: | BertanARG |
Hi,
in dem Wiki-Beispiel ist ja gerade ein Fall beschrieben, bei dem aus einer Urne in vier Versuchen dreimal rote und einmal eine schwarze Kugel gezogen wurde.
Daher lautet hier die Likelihood-Funktion
[mm] p^3*(1-p)^{4-3}=p^3*(1-p)
[/mm]
Im Falle eines binomialverteilten Modells kann man die Likelihoodfunktion folgendermaßen definieren....
In n Beobachtungen wird k mal ein spezielles Ergebnis beobachtet...
[mm] L_{n,k}(p)=p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
Natürlich kann die Likelihood-Funktion auch eine ganz andere Form haben, wenn die zugrundeliegende Verteilung nicht gerade die Binomialverteilung ist.
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