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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 So 28.05.2006 | | Autor: | Aeryn |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
lim x->0 [mm] \bruch{sin x}{ln (1+x)}
[/mm]
lim x->0 [mm] \bruch{cos x-1}{e^x-1} [/mm] |
Hi!
Verstehe ich das richtig, dass ich hierbei nur 0 für x einsetze und ausrechne???
dann würde beim 1. 0 und beim 2. 0,99984 rauskommen. Ich glaub aber das stimmt nicht ganz.
Lg Aeryn
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Hallo,
deiner Bemerkung nach zu urteilen, hast du Grenzwerte nicht wirklich verstanden. Da steht beide Male, wenn [mm] x\to\infty [/mm] ein Ausdruck der Form "0/0" und das schreit nach den ![[]](/images/popup.gif) Regeln von de l'Hospital.
Ich zeigs dir mal am ersten Beispiel:
Dazu musst du Zähler-und Nennerterm getrennt ableiten:
[mm] \limes_{x\rightarrow0}\bruch{sin(x)}{ln(x+1)}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}\bruch{cos(x)}{\bruch{1}{x}}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow0}x*cos(x)
[/mm]
=0
Alles klar?
Viele Grüße
Daniel
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