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Limes: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:33 Mi 18.07.2007
Autor: informatikmaus

Aufgabe
Berechnen Sie:

a) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{4n^2+2n-3}-\wurzel{n^2+5}}{\wurzel{2n^2-5}} [/mm]

b) [mm] \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{e^{3x}}{4x} [/mm]

Hallo an alle! :) Es wäre schön wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte mal meine Aufgaben zu korrigieren wenn nötig, Danke!

zu a)

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^2 \wurzel{4+2/n-3/n^2}-n^2\wurzel{1+5/n^2}}{n^2 \wurzel{2-5/n^2}} \to \bruch{4-\wurzel{1}}{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm]

zu b)

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \to \bruch{3}{4} [/mm]

        
Bezug
Limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:47 Mi 18.07.2007
Autor: vagnerlove

Hallo

bei a) haben Sie vergessen die Wurzel zu ziehen.

b) ist auch falsch, da die e-funktion stärker konvergiert als ein polynom. (oder ist x-->0 gemeint?)

Gruß

Reinhold

Bezug
                
Bezug
Limes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:58 Mi 18.07.2007
Autor: informatikmaus

dann ist für a die Lösung [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] ?

ja und bei der zweiten Aufgabe wusste ich nich wie ich rangehen soll...

Bezug
                        
Bezug
Limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:04 Do 19.07.2007
Autor: vagnerlove

L´Hospital können Sie aufjedenfall nicht verwenden, da keine 0/0 situation vorliegt.

Man kann sagen, dass für x-->0, e^(3x) gegen 1  und 4x gegen  0 konvergiert, also liegt an der Stelle x=0 ein Pol vor.
der funktionswert läuft gegen +-unendlich

p.s.:a) müsste jetzt richtig sein

Gruß

Reinhold

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