Limes = unendlich < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | f(x) = [mm] \bruch{1}{x^{2}}.
[/mm]
Bestimmen Sie den Definitionsbereich von f und die Funktionengrenzwerte für
[mm] \limes_{x\rightarrow\alpha} [/mm] f(x) für alle [mm] \alpha \not\in D_{f} [/mm] mit Hilfe des Folgenkriteriums. |
Ich erhalte
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}f(x)=\infty
[/mm]
(es soll "Limes x gegen 0" heißen)
Ist es richtig, wenn ich dann sage: der Funktionengrenzwert existiert nicht?
Oder muss ich sagen: er ist = [mm] \infty [/mm] ?
|
|
| |
|
die folge [mm] (a_{n}) [/mm] divergiert gegen [mm] +\infty [/mm] bzw. [mm] -\infty, [/mm] in zeichen: [mm] a_{n} \to +\infty [/mm] bzw. [mm] a_{n} \to -\infty [/mm]
im falle [mm] a_{n} \to +\infty [/mm] sagt man auch, [mm] +\infty [/mm] sei der uneigentliche grenzwert der folge [mm] (a_{n}) [/mm] und schreibt wohl auch lim [mm] a_{n} [/mm] = [mm] +\infty [/mm] . entsprechend verfährt man, wenn [mm] a_{n} \to -\infty [/mm] divergiert. solche folgen nennt man auch bestimmt divergent .
die symbole [mm] +\infty [/mm] bzw. [mm] -\infty [/mm] sind keine zahlen
quelle: p183 harro hauser: lehrbuch der analysis, teil 1, 15.aufl. teubner 2003
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:45 So 03.07.2022 | | Autor: | chrisno |
> ....
> Ich erhalte
> [mm]\limes_{x\rightarrow\0}[/mm] f(x) = [mm]\infty[/mm]
> (es soll "Limes x gegen 0" heißen)
[mm]\limes_{x\rightarrow 0}[/mm] f(x) = [mm]\infty[/mm]
mit einem Leerzeichen anstelle des Backslash vor der Null, erscheint diese.
|
|
|
|
