Limes von Wurzelausdruck < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Sa 03.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
HAll0,
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{\wurzel{1+x} - \wurzel{1-x}}{x}
[/mm]
(?) = (?)
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{(1+x) - (1-x)}{x*\wurzel{x+1} + x*\wurzel{1-x}}
[/mm]
Das soll gleich sein!!! Ich kann das aber überhaupt nicht einsehen.
Wäre froh und dankbar über ne Erklärung.
Gruss
( habe übrigens keine Kategorie "Grenzwerte" in der Hochschulanalysis gefunden)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 Sa 03.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo qsxqsx!
Erweitere den Bruch mit [mm] $\left( \ \wurzel{1+x} \ \red{+} \ \wurzel{1-x} \ \right)$ [/mm] , so dass Du im Zähler die 3. binomische Formel anwenden kannst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Sa 03.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Ganz einfach...sorry ich dachte das ist was kompliziertes, dass nur bei limes x -> 0 gleich ist. Gruss qsxqsx; )
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