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Lin. Diffgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Sa 02.06.2007
Autor: viergewinnt

Aufgabe
Man untersuche folgende Differentialgleichung:

[mm] \bruch{y}{y'}=x [/mm] lny + 2x       y>0

Tipp: Man führe die Aufgabe durch die Substition z(x)=ln y(x) auf eine lin. Diffgleichung zurück

Hi!

Mir ist die Lsg von solchen Diffgleichungen soweit klar, dennoch weiß ich nicht genau, wie ich mir die Substitution zu Hilfe machen kann. Meine Ideen bisher:

z(x)=ln y(x)

[mm] z'=\bruch{y'}{y} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{y}{y'}=\bruch{1}{z'} [/mm]

eingesetzt heißt das:

[mm] \bruch{1}{z'}= [/mm] xz+2x

Aber wie kann ich jetzt weiter machen?

Vielen Dank für eure Mühe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lin. Diffgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Sa 02.06.2007
Autor: Hund

Hallo,

in deiner letzten Gleichung kannst du x ausklammern und erhälst eine trennbare DGl.

Ich hoffe, es hat dir geholfen.

Gruß
Hund

Bezug
                
Bezug
Lin. Diffgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:33 So 03.06.2007
Autor: viergewinnt

Ja ich denke schon, DANKE dir!!!

Bezug
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