Lin. Un. und Linearkombination < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Mo 16.12.2013 | | Autor: | Cccya |
Ich habe eine Frage zu einem Schritt in einem Beweis. Es ging darum zu zeigen dass bei [mm] v_{1},...,v_{k} [/mm] linear unabhängigen Vektoren kein [mm] v_{j} \in [/mm] (1,...,k) als Linearkombination der übrigen Vektoren dargestellt werden kann. Dazu hatte ich gesagt, dass jede dieser Linearkombination die Form [mm] v_{j}=-(a_{1}/a_{j})v_{1}-...-(a_{n}/a{j})v_{n} [/mm] für j [mm] \in [/mm] (1,...,k) hat und dies ist nicht definiert wenn nach Def. der linearen Unabhängigkeit gilt [mm] a_{j}=0 [/mm] für j [mm] \in [/mm] (1,...,k). Da es nicht definiert ist kann es nicht dargestellt werden. Warum ist diese Argumentation falsch?
Vielen Dank schonmal.
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Auch dir ein freundliches "Hallo",
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> Ich habe eine Frage zu einem Schritt in einem Beweis. Es
> ging darum zu zeigen dass bei [mm]v_{1},...,v_{k}[/mm] linear
> unabhängigen Vektoren kein [mm]v_{j} \in[/mm] (1,...,k) als
> Linearkombination der übrigen Vektoren dargestellt werden
> kann. Dazu hatte ich gesagt, dass jede dieser
> Linearkombination die Form
> [mm]v_{j}=-(a_{1}/a_{j})v_{1}-...-(a_{n}/a{j})v_{n}[/mm] für j [mm]\in[/mm]
> (1,...,k) hat und dies ist nicht definiert wenn nach Def.
> der linearen Unabhängigkeit gilt [mm]a_{j}=0[/mm] für j [mm]\in[/mm]
> (1,...,k). Da es nicht definiert ist kann es nicht
> dargestellt werden. Warum ist diese Argumentation falsch?
Rechterhand steht doch überall in den Koeffizienten [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] - das kann alles mögliche sein. [mm] $\pi, [/mm] 0, -1, [mm] \infty$ [/mm] ....
Das kannst du so nicht aufschreiben ...
> Vielen Dank schonmal.
Gruß
schachuzipus
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