Lin Abb. Bild von f etc. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Di 19.07.2005 | | Autor: | Fry |
Hallo alle zusammen :) !
Sei V ein endlichdimensionaler Vektorraum über K, und sei f: V -> V linear.
Zeigen Sie : ( f [mm] \circ [/mm] f )(V) = {0} [mm] \gdw [/mm] f(V) [mm] \subset [/mm] ker(f)
Ich steh wieder mal total auf dem Schlauch...hat jemand einen Tipp für mich ?
Danke !
Grüße
Fry
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:05 Di 19.07.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Fry!
> Zeigen Sie : ( f $ [mm] \circ [/mm] $ f )(V) $ [mm] \gdw [/mm] $ f(V) $ [mm] \subset [/mm] $ ker(f)
Kann es sein, dass hier etwas fehlt? [mm] $(f\circ [/mm] f)(V)$ ist ja keine Aussage :)
Liebe Grüße,
Hanno
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Di 19.07.2005 | | Autor: | Fry |
Hab den Fehler beseitigt :)
Fry
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Di 19.07.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Fry!
Überlege dir bitte, was es heißt, dass [mm] $(f\circ f)(V)=\{0\}$ [/mm] gilt. Es heißt, dass für alle [mm] $v\in [/mm] Bild(f)=f(V)$ immer $f(v)=0$ gilt. Das wiederum heißt was in Bezug auf den Kern von $f$? Umgekehrt, was weißt du, wenn [mm] $f(V)\subset [/mm] Kern(f)$ ist? Was ist dann $f(v)$, wenn [mm] $v\in [/mm] f(V)$ gilt?
Los, das musst du alleine schaffen!
Liebe Grüße,
Hanno
|
|
|
|
