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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:16 Mi 29.05.2013 | | Autor: | franz11 |
| Aufgabe | Es seien K ein Körper, A [mm] \in\ IK^n^n [/mm] und B [mm] \in\ IK^m^m [/mm] n [mm] \ge\ [/mm] m. Zeigen Sie: Existiert P [mm] \in\ IK^n^m [/mm] mit
Rang(P) = m und AP = PB, so ist jeder Eigenwert von B ein Eigenwert von A. |
meine frage ist hierzu, inwieweit der ansatz zu dieser aufgabe auszusehen hat.
allgemein weiß ich was die definitionen bedeuten, aber wie ichs aufschreibe ist eben nicht so klar.
wäre für nen ansatz echt dankbar
grüße franz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Mi 29.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Es seien K ein Körper, A [mm]\in\ IK^n^n[/mm] und B [mm]\in\ IK^m^m[/mm] n
> [mm]\ge\[/mm] m. Zeigen Sie: Existiert P [mm]\in\ IK^n^m[/mm] mit
> Rang(P) = m und AP = PB, so ist jeder Eigenwert von B ein
> Eigenwert von A.
> meine frage ist hierzu, inwieweit der ansatz zu dieser
> aufgabe auszusehen hat.
> allgemein weiß ich was die definitionen bedeuten, aber
> wie ichs aufschreibe ist eben nicht so klar.
> wäre für nen ansatz echt dankbar
Ansatz: [mm] $Bx=\lambda [/mm] x [mm] \Rightarrow APx=PBx=P(\lambda [/mm] x)= [mm] \lambda [/mm] Px$
FRED
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> grüße franz
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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