Lineare Abbildungen (Kern) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Sa 04.12.2004 | | Autor: | IbLiS |
Hallo Leute!!
Also ich stehe bei folgender Aufgabe:
Sei A: [mm] \IR² \to \IR² [/mm] die lineare Abbildung mit A [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] = A [mm] \vektor{2 \\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] Bestimmen Sie Kern A und dim(Kern A)!
Also ich versteh hier die Aufgabenstellung nicht ganz bzw weiß ich einfach nicht wie ich das ganze angehen soll; und zwar bereitet mir die Angabe mit A(1/0) =A (..) usw. Kopfzerbrechen.
Da wollte ich fragen ob mir hier vielleicht jemand eine kurze Erklärung geben könnte dann schaff ichs schon allein weiter!!!Danke schon mal im Voraus!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
> Sei A: [mm]\IR² \to \IR²[/mm] die lineare Abbildung mit A [mm]\vektor{1 \\ 0}[/mm]
> = A [mm]\vektor{2 \\ 3}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] Bestimmen Sie Kern
> A und dim(Kern A)!
>
> Also ich versteh hier die Aufgabenstellung nicht ganz bzw
> weiß ich einfach nicht wie ich das ganze angehen soll; und
> zwar bereitet mir die Angabe mit A(1/0) =A (..) usw.
> Kopfzerbrechen.
> Da wollte ich fragen ob mir hier vielleicht jemand eine
> kurze Erklärung geben könnte dann schaff ichs schon allein
> weiter!!!Danke schon mal im Voraus!!
>
Also, die einfachste Variante ist wohl, die Matrix A zu berechnen, indem du die 4 Gleichungen löst, die sich hinter
[mm]A \vektor{1 \\ 0}=\vektor{a_1 \ a_2 \\a_3 \ a_4} \vektor{1 \\ 0} = \vektor{1 \\ -2} [/mm]
und [mm] A \vektor{2 \\ 3} = \vektor{1 \\ -2} [/mm]
"verstecken". 
Dann kannst du wie gewohnt Ker(A) und dim Ker(A) bestimmen.
Falls du weitere Fragen hast, meld dich einfach!
Gruß,
Astrid
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