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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:09 Mo 15.11.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo zusammen. ich habe hier eine aufgabe. Ich komme da nicht weiter. kann bitte jemand mir helfen. [mm] (danke)^{3} [/mm]
Wir betrachten die Vektoren.
[mm] v_{1}=(1,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{2}=(0,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{3}=(2,4,0,0,1) [/mm]
und die Einheitsvektoren [mm] e_{i} [/mm] im Raum [mm] \IR^{5} [/mm]
a) Für welche i sind die Vektoren [mm] v_{1}, v_{2}, v_{3}, e_{i} [/mm] linear abhängig?
Also ich habe so angefangen. Ich setze jede einheitsvektor e1 bis e5 ein. Dann habe ich erst für e1 das herausbekommen. z.B.
[mm] v_{1}=(1,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{2}=(0,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{3}=(2,4,0,0,1) [/mm]
[mm] e_{1}=(1,0,0,0,0) [/mm]
[mm] \lambda_{1}+2\lambda_{3}+\lambda_{4}=0 [/mm]
[mm] 2\lambda_{1}+2\lambda_{2}+4\lambda_{3}=0 [/mm]
[mm] \lambda_{1}+\lambda_{2}=0 [/mm]
[mm] \lambda_{3}=0 [/mm]
so ich glaube ich habe es richtig angeordnet. weil die frage war ja (Für welche i sind die Vektoren [mm] v_{1}, v_{2}, v_{3}, e_{i} [/mm] linear abhängig?) und ich wollte das so machen. jeder einheitsvektoren einzeln in die drei vektoren zusammen bringen und gucken, bei welchem e finde ich eine lambda die ungleich 0 ist. weiter habe ich so gemacht
[mm] v_{1}=(1,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{2}=(0,2,0,1,0) [/mm]
[mm] v_{3}=(2,4,0,0,1) [/mm]
[mm] e_{2}=(0,1,0,0,0) [/mm]
[mm] \lambda_{1}+2\lambda_{3}=0 [/mm]
[mm] 2\lambda_{1}+2\lambda_{2}+4\lambda_{3}+\lambda_{4}=0 [/mm]
[mm] \lambda_{1}+\lambda_{2}=0 [/mm]
[mm] \lambda_{3}=0 [/mm]
und so weiter bis e5. aber ich bekomme überall wenn ich rechne lambda 0 raus. alle lambda sind null. und überall. Oder kann man das nicht so rechnen. wenn nicht, wei kann ich diese aufgabe rechnen?? HILFE BITTE
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Hallo!
[mm] e_{1}=v_{1}-v_{2} [/mm]
[mm] \Rightarrow v_{1}, v_{2}, v_{3}, e_{1} [/mm] lin. abhängig
für alle anderen [mm] e_{i} [/mm] sind die Vektoren lin. unabhängig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 Mi 17.11.2004 | | Autor: | SERIF |
sorry. kommt nicht wieder vor. konnte die aufgabe nicht finden. danke
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