Lineare Abhängigkeit v. Vektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie muss die reele Zahl a gewählt,damit die Vektoren linear abhängig sind?
a) [mm] \pmat{ 5 & a \\ 2 & 3 }
[/mm]
k) [mm] \pmat{ 1 & \\ a & \\ 1+a & } [/mm] , [mm] \pmat{ 2 \\ a \\ 2+a } [/mm] , [mm] \pmat{ 3 \\ a \\ 3+a } [/mm] , |
Hallo, ich weiß leider nicht wie ich die Aufgabe zu lösen habe.
Ich muss die reele Zahl a rausfinden, damit die Lösungsmenge nicht Null ergibt oder?Wie mache ich das?Ausprobieren?Muss ich ein Gleichungssystem aufstellen?
Danke im vorraus.
Grüße Desperado
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Do 26.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo desperado
Damit sie Abhängig sind muss eine linearkombination 0 sein, NICHT ungleich Null.
also beim ersten, ich nenn die Vektoren einfach a,b,c
1. a=r*b Gleichungssystem mit a und r als Unbekannten.
2. a=r*b+s*c Wieder Gleichungssystem mit r,s,a als unbekannten
Gruss leduart
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hallo,
danke für deine antwort.In meinem Buch steht das wenn r und s,t =0 dh. L={(0;0;0)} dann sind die Vektoren linear unabhängig.
zu 1)
der erste vektor = r * dem zweiten Vektor?
ist das richtig? und dann einfach das Gleichungssystem mit dem Parameter a auflösen?
desperado
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:51 Do 26.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
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> danke für deine antwort.In meinem Buch steht das wenn r und
> s,t =0 dh. L={(0;0;0)} dann sind die Vektoren linear
> unabhängig.
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> zu 1)
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> der erste vektor = r * dem zweiten Vektor?
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> ist das richtig? und dann einfach das Gleichungssystem mit
> dem Parameter a auflösen?
>
> desperado
Korrekt,so wird es gemacht.
Marius
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