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Lineare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:40 Mo 07.11.2005
Autor: Schakal89

Hi,
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht ganz weiterkomme. Wäre nett wenn ihr mir hierzu eine ausführliche Lösung geben könntet :).
Nun zur Aufgabe :

Eine Gerade g1 hat ihre Nullstelle bei x= -2 und eine Steigung von 2.
Eine Gerade g2 besitzt einen Steigungswinkel von 130° und schneidet die
y- Achse bei y= 2.5 .
g1, g2 und die x- Achse bilden zusammen ein Dreieck

a)Berechne die Eckpunkte , die Seitenlängen und die Winkel des Dreiecks

Wie errechnet man das jetzt genau ?

Danke schonmal im vorraus :)

P.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineare Funktion: Lösungsweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:18 Mo 07.11.2005
Autor: anca

Hallo Schakal

Also deine Gerade g1 hat folgende Funktion

f(x) = ax + b

da die Steigung 2 ist, können wir dies einsetzen
f(x) = 2x + b

wir wissen f(-2) = 2(-2) + b = 0
wir lösen nach b auf, und bekommen somit 4
f(x) = 2x + 4


Die Funktion unserer 2. Gerade g2 ist
f(x) = ax + b

Unsere 2. Gerade hat einen Steigungswinkel von 130°
nehmen wir an die Ankathete ist 1, somit ist die Gegenkathete auch unser Steigungsfaktor.
[mm] \bruch{G}{A}=tan(130) [/mm]
[mm] \bruch{G}{1}=tan(130) [/mm]
G = tan(130)  dies ist somit unsere Steigung. (Diese muss negativ sein, damit wir ein dreieck bekommen.)

also unsere Funktion lautet
f(x) = tan(130) x + b
da diese Gerade die y-Achse bei 2.5 schneidet ist b = 2.5
f(x) = tan(130) x + 2.5

Zeichne dir diese beiden Geraden in ein Koordinatensystem und definiere alle 3 Eckpunkte des 3- Ecks, so bekommst du die Schnittpunkte A, B, C

A ist der Schnittpunkt von g1 und x-Achse
B ist der Schnittpunkt von g2 und x-Achse
C ist der Schnittpunkt von g1 und g2

A ist uns bekannt, da uns die Nullstelle von g1 bekannt ist
A(-2/0)

gib die Punkte B und C so an wie A oben.



Bezug
                
Bezug
Lineare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:14 Mo 07.11.2005
Autor: Schakal89

Hallo, anca

Danke für deine ausführliche Antwort, du hast mir damit sehr weitergeholfen :)

Bezug
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